《论动体的电动力学》写了啥？来看看狭义相对论开山论文| 狭相支线

为了让大家对狭义相对论有个更加全面的了解，我来带大家一起看看爱因斯坦在1905年发表的狭义相对论论文：《论动体的电动力学》（后台回复“狭义相对论论文”可领取论文电子版）。

其实，为了尽量还原爱因斯坦的思想，我在《相对论诞生：爱因斯坦是如何创立狭义相对论的？| 主线》里就引用了很多论文的内容。特别是前两段，我几乎是原封不动照搬了过来。

我手里拿的是商务印书馆的《爱因斯坦文集》（增补版》第二卷，《论动体的电动力学》一共有35页（从92页到126页）。

爱因斯坦在论文的开篇就讲，麦克斯韦电动力学应用到运动物体上时会引起一些不对称。

导体和磁体之间有相对运动的时候，回路里会产生电流，但是当时理论却认为：究竟是这个在运动，还是那个在运动，确实截然不同的两码事。

这就是我在《相对论诞生》的第17节讲的对电磁感应之思。我在文章里直接引用了论文的第一段，也对此做了详细的描述，这里我就不再细说了。

接着，爱因斯坦提了一句，那些寻找以太的失败引起了这样一种猜想：绝对静止的概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性。倒是应当认为，凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于上述电动力学和光学定律也应该适用。

而且，他说这些对于第一级微量是已经证明了的。然后，爱因斯坦就正式提出了狭义相对论里的相对性原理。

然后，他同时也引入了光速不变原理。并且说只要有这两条公设，我们根据静体的麦克斯韦理论，就可以得到一个简单而又不自相矛盾的动体的电动力学。

而光以太就可以被证明是多余的。

总之，爱因斯坦在论文的开始用很简洁的语言提出了相对性原理和光速不变原理，并且说只要这样就能解决动体的电动力学问题。

整个过程看起来好像很简单，但是，仔细读过《相对论诞生》的人就应该知道：把相对性原理和光速不变同时列为基本原理是需要极大的勇气和智慧的，创立狭义相对论最困难的地方就在这里。

接下来，爱因斯坦就向你展示如何从两个基本原理出发，推导出一套能够解决动体的电动力学的新理论。

接下来的论文分成了两部分：运动学部分和电动力学部分。

1、运动学部分

运动学部分就是从两个基本假设出发，得出了时钟同步、同时的相对性、洛伦兹变换、尺缩钟慢、速度的叠加原理等东西。得到了这些结论以后，爱因斯坦就可以利用这些讨论电动力学的问题。

具体内容我们来慢慢看。

运动学部分的第一节是同时性的定义。爱因斯坦先用非常通俗的语言引导我们思考时间和时钟同步的问题，花这么大的篇幅来介绍这个在许多人心里理所当然的问题，多少显得有点不可思议。

爱因斯坦说，我们要描述一个质点的运动，其实就是要用一个时间的函数来给出质点的坐标值。

这个好理解，只要我们知道了一个质点在这个时刻，下个时刻，任何时刻的坐标位置，我们就当然就可以声称我们完全描述了这个质点的运动情况。这个只要学过物理的人都会认同。

但是，爱因斯坦话锋一转，说：现在我们要记住，这样的数学描述，只有我们十分清楚地懂得“时间”在这里指的是什么之后才有物理意义。

什么意思？意思很简单，爱因斯坦就是在告诉你：你们平常这样用，用一个时间的函数来给出质点坐标值时，你们并不是十分清楚这个时间在这里是什么意思。你们一直在乱用时间的概念，所以理论出问题了。

然后爱因斯坦接着说：凡是时间在里面起作用的一切判断，总是关于同时的事件的判断。比如，我说“火车7点到这里”，这大概是说：“我的手表的断针指到7同火车的到达是同时的事件”。

听起来是没错，但是我猜你们心里还是想要问：why？为什么我们要非如此不可？

我们现在回过头来想一想，当我们在说时间，当我们在说新闻联播是7点开始时，我们的内心到底在如何认为时间？或者说，你要如何定义时间，如何定义一个可观测，可以具体测量的时间？

有的人可能认为，用“我的表的断针的位置”来代替时间，也许可以克服定义时间带来的困难。也就是说，我们可以直接用钟表指针的位置来定义时间。

但爱因斯坦说，如果你只是打算在这个表所在的这个地方定义一个时间，这种定义确实没什么问题。但是，如果你试图把两个不同地方的事件在时间上联系起来，这种定义就不够了。

要定出不同地点（A和B）的事件的时间，我们显然就需要两个时钟，每个地方放一个。

然后，爱因斯坦强调了：到此为止，我们只定义了A时间和B时间，但是并没有定义对于A和B是公共的时间。只有当我们通过定义，把光从A到B所需要的时间规定为从B到A所需要的时间，我们才能够定义A和B的公共时间。

也就是说，我们只有假设了空间的均匀性，假设了光在来回的时间是一样的，这两个钟才是同步的。我们才能谈论A和B的公共时间。

然后，我们才获得关于时间和同时的定义：一个事件的时间，就是在这件事发生地点静止的一只钟同改事件的同时性的一种指示。而这只钟是同某一只特定的静止的钟同步的，而且对于一切时间的测定，也都是同这只钟同步的。

这一段似乎显得非常的啰嗦，很多人也觉得是理所当然的，但是非常重要。大家可以仔细去读一读爱因斯坦的原文，反正我也都拍下来了。

因为一般的科普文在讲相对论的时候极少讲这个时间的定义和时钟的同步的问题，所以我这里就多讲一点。

反正，起码在这之后，你能知道你再说一个事件的时间时，指的是与这个事件发生地静止的一个钟的读数就行了。并且，我们还假定了空间的均匀性，从而让时钟可以同步。

接着就进入了第二节，爱因斯坦开始讲长度和时间的相对性。

在讲长度的相对性时，爱因斯坦又花了很大的篇幅来教你怎么测量一个杆的长度。

他说，如果有一根杆在运动，那我们是如何测量它的长度的呢？

如果我们跟着杆一起运动（也就是跟杆相对静止），我们用一个尺子和杆重合，测量出来的长度就是动系中杆的长度。

如果我们在静系测量杆的长度，我们就需要一个在静系中静止的钟，在某一个时刻t，求出杆始末的两端处于静系中的哪两个点上。这样测出来的长度就是静系中（运动的）杆的长度。

爱因斯坦像大妈一样教你怎么测量静系和动系中杆的长度，然后说通常所有的运动学心照不宣地假定了：用上述两种操作所测得的长度彼此是完全相等的。

但是，其实并不是，这就是长度的相对性。

同样，下面他也告诉你，同时这个时间概念也是相对的：两个事件，从一个参考系来看是同时的，从另一个参考系来看，就可能是不同时的。

那么，两个惯性参考系之间是如何去变化的呢？

爱因斯坦接下来就讲了从静系到另一个相对于它做匀速直线运动的坐标系的坐标和时间的变换理论。

这个结果，联系两个惯性系的时空坐标关系的东西，自然就是洛伦兹变换。这个具体的推导过程我就不说了，大家感兴趣自己去看论文或教材。

但值得注意的一点是，译者在104页补充了一段：这一组变换方程以后通称为洛伦兹变换，事实上它是同洛伦兹在1904年提出的变换方程是不同的。洛伦兹原来的形式跟爱因斯坦提出的这个只对于β的一次幂才是一致的。

洛伦兹变换推导出来了，爱因斯坦就非常自然的推出了后面的尺缩、钟慢以及新的速度叠加原理。这些我就不细说了，就是对洛伦兹变换做一些非常简单的变换。

有了这些结论，爱因斯坦就结束了运动学的部分，开始把这些结论应用到电动力学中去。

于是，论文就进入了电动力学部分。

2、电动力学部分

爱因斯坦一开始就讨论了关于磁场中由运动所产生的电动力的本性，怎么讨论呢？

思路是这样的：我先把麦克斯韦的方程在静系里写出来，既然我们要求电动力学也满足相对性原理，那么，麦克斯韦方程在相对静系运动的动系里也应该成立。

而爱因斯坦在前面已经推出了联系两个惯性系之间的时空坐标关系，也就是洛伦兹变换。那么，我们对静系的麦克斯韦方程做一个洛伦兹变换，是不是就能得到动系里的方程？

然后我把这个方程跟动系里原本就成立的麦克斯韦方程（这是相对性原理要求的）做一个对比，那么就可以得出他们之间的对应关系了。于是，爱因斯坦就得到了两个系里电磁量之间的对应关系。

然后爱因斯坦就根据这个变换式子来给你解释运动系里的电和磁是啥关系。

看看这些式子，我们能发现很多式子的左边只有电相关的量，而右边却有电和磁相关的量。式子的左边只有带撇的量，右边没有带撇，这分别就是在不同的惯性系里看到的情况。

所以，这些式子就非常清晰的告诉大家，你在一个系里有电和磁，在另一个系里就可能只有电。因此，电和磁原本就是相对的，他们都不是独立于参考系而存在的东西。

爱因斯坦说根据式子说：如果一个单位点电荷在一个电磁场中运动，那么作用在它上面的力就等于在电荷所在处出现的一种电力，这个电力是我们把这个电磁场变换到同这个电荷相对静止的参考系上去时得出的。

对于“磁动力”也是类似的。我们看到，在阐述的这个理论中，电动力只起着一个辅助的概念，他的作用是由于：电力和磁力都不是独立于坐标系的运动状态而存在的。

同时，开头讲的那种由磁体同导体的相对运动产生电流时的那种不对称性，消失了。这些我在文章里也都仔细讲过了。

然后，爱因斯坦讲了多普勒原理和光行差理论。

我们最早接触多普勒原理应该是在学习声音的时候：一列火车朝我们驶来，我们会听到声音越来越尖。

原因就是当我们和声源之间有相对运动的时候，我们接受的声波会发生一定的变化，光源也是啊。

如果我们跟某个光源之间有相对运动，那么也会有对应的多普勒效应。而且，如果大家还记得我在《相对论诞生》里讲的光行差，那也是因为地球和光源之间有相对运动产生的。

只不过，我们那时候是从以太理论，用菲涅尔的部分曳引假说来解释的，光线好像是被以太风吹弯的。

现在我们知道，狭义相对论里是没有以太的，那么我们要如何描述光行差现象呢？那其实就是多普勒效应呢。爱因斯坦从相对论出发，探讨光源运动时的多普勒原理，自然就能得到一般形式的光行差定律。

这个结果跟实验是完全吻合的。也就是说，菲涅尔的部分曳引假说能解释光行差，狭义相对论也可以。

然后，爱因斯坦讨论了光线能量的变换作用在完全反射镜上的辐射压力理论，解决了运动光学的问题，以及证明洛伦兹的电动力学也符合相对性原理。这个我就不细说了，大家不感兴趣的可以直接跳过去，感兴趣的可以去翻一翻原论文，也不难理解。

然后就进入了论文的最后一节：（缓慢加速的）电子的动力学。

按照我们以前的理论，我们会这样分析：一个电子在电磁场中，它会受到电场力和洛伦兹力，有力的话，根据根据牛顿第二定律，那就有加速度。然后我们就可以计算电子的速度、动量、能量等各种力学量。

爱因斯坦是这么考虑的，假设一个电子在某一时刻的速度为v，我来考虑这之后它的运动情况。

我先站在跟电子同步运动的参考系里写出电子的运动方程，然后利用洛伦兹变换把这个方程从运动的参考系变换到静止的参考系中，继而得到了静系下的电子的质量、能量和动量。

因为这里采取的是洛伦兹变换，那结果肯定跟牛顿力学的不一样。然后，质增效应（也就是动质量，不过我们现在已经不怎么用动质量的概念了，说质量一律指静止质量），接近光速能量接近无穷大等结果就一目了然了。

然后论文就写完了。

最后加了一段致谢：最后，我要声明，在研究这里所讨论的问题时，我曾得到我的朋友和同事贝索的热诚帮助，要感谢他一些有价值的建议。

我们再回过头来看看这篇论文。

爱因斯坦一开始通过一些实验和思考提出了相对性原理和光速不变原理，然后从这两个原理推出了一些新的运动学命题，然后把这些结论应用到电动力学中去，从而解决了运动的光、运动的电子的动力学问题。

所以他的论文题目叫《论动体的电动力学》。

有了狭义相对论，有了洛伦兹变换，电动力学也就同时满足了相对性原理。这样，我们在考虑运动的电磁现象时，就可以通过洛伦兹变换把它们变到静止的参考系里来，这样问题就简单多了。

最后，这篇论文的意义不用我多说。但这篇论文没有引用任何实验数据，完全是从两个基本假设出发推出的后面的一切，而且语言还极其通俗。

爱因斯坦生怕大家看不懂，或者误解了他的意思，他几乎是在用几近科普的语言在写这篇论文。这也使得这篇划时代的论文非常通俗易懂，我相信，看了我的相对论的文章，再看了我的这篇解读之后，高中生读懂这篇《论动体的电动力学》并不困难。

各位后浪们不妨试一试~