思维教学：一种新的教学模式

很多人问我，你们搞的那个思维数学教学研究是干什么的？什么是思维数学教学？思维数学能教吗？思维数学教学跟学校数学教学有什么关系吗？这是一个很有意思的话题。

首先，什么是思维数学教学？思维数学教学不是思维训练，思维数学教学是建立在思维训练的基础上的。

我们关注学习这个概念，会发现学习本身就是人脑的一种机能，是在我们头脑中建构知识的一系列心理活动。我们完全可以把学习归为一种心理活动，或者是思维过程。

事实上，学习是无处不在的，也是时刻发生的，学习并不只是发生在校园里。从一个婴儿呱呱落地，她睁开眼睛，观察周遭，触摸身边的一切，用他们的眼睛、耳朵、手、脚、鼻子、舌头，一切能够收集信息、获取信息的器官来认识这个世界，这就是学习。

在长大一些，一个孩子到了应该进入学校的年龄，这让我们以为学习只是发生在学校里面，但是不经意间，我们也会从其他诸多途径学习到很多知识。

很多人都是不经意间完成了这个知识的积累，这也是学习，俗话说，这叫“长学问、长见识”。我们的大脑没有一刻不会被各种信息充斥，只要大脑还在对这些信息进行加工，那么学习就还在发生着。

思维数学教学是一种更加符合思维规律、认知规律的教学方式，希望有效果的学习数学。学习是一个注意集中力，独立思考，抽象推理和建构模型的思维过程，符合思维规律的教学也就是符合学习规律的了。

思维是实时发生的，思维也是抽象的。我们照镜子的时候可以照见自己的样貌，却没办法照见自己的想法，更加无从照见自己思考问题的过程了。所以，很多人认为思维是不可知的，思维训练无从谈起，是无稽之谈。这可能是一个误解。

心理学家们通过研究，定义了我们大脑的很多基本思维机能，毫无疑问，记忆是最基础的，就像计算机的内存，那就是一个记忆体，没有记忆体的支持，什么计算机或者智能手机都是没法工作的。

记忆非常重要，但记忆绝非全部，那些把记忆训练等同于思维训练的培训是荒谬和可笑的。我们大脑还需要加工信息，而那些加工动作也是思维的基本构成，比如概括、合并、归纳等等，这些都是思维的基本技能，从另外一个角度，大脑除了加工信息，还会生成信息，比如新想法的产生、创意等等。

这些都是可以通过后天训练去强化的。

除了这些最基本的思考机能，再复杂一些的就是机能组织在一起形成的策略了，这些问题我们以后再谈，还是继续说思维数学教学这个概念。

思维是可以训练的，思维关系着学习，教学必须研究学习规律，教师当然应该了解思维规律了。

在5、6年前，也许我们还无法确定地解释这个问题，但是现在，无论是课程标准改革，中国学生发展核心素养的提出，考试改革还是课程改革，指向的恰好都是思维教学（引导学生积极参与课堂，学会独立思考和归纳总结）。

我们可以看一看近几年高考考试说明。很多老师还没有真正关注这个问题，考纲的第一部分就是考试的目标与要求。语文的考纲提出要考察“识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用和创新”六种能力。注意，这六种能力全都是思维能力，然而我们的语文教学可曾教授过思维吗？我们很多老师不愿面对这个现实，认为那样背离了语文的“本质”，但是我们的试卷正在逼迫老师们去面对这个现实。

再看数学的考纲，考试目标与要求的第一项是知识，第二项是能力，第三项是个性品质，第四项是考查要求。对知识的掌握定义了三个层次，第一个层次是了解，第二个层次是理解，第三个层次是掌握。这三个层次的定义属于认知层次的定义，又是围绕思维水平的定义。但是，这还不是最本质的要求。在能力的定义中，一共定义了七个概念，分别是：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识、创新意识。这七个能力是属于数学的，也是属于思维的。其他的内容在此不做赘述，我们不妨想一想，当考试把支点置于思维能力考核之上，它会怎样考核呢？

对于我们熟悉的问题，其解决依赖于记忆和经验。对于我们从未见过的问题，其解决取决于我们运用知识的水平，这个水平就是能力的一个侧面。显然，只有陌生问题、新异问题才能考察出一个人的能力。

这意味着考试的出题原则是要追求贴近实际的。这将最终把一切试图通过题海战术，让学生把所有题型都见到的老师逼入绝路，因为时间是有限且不可再生资源，如果每个学科考核的指导思想都是能力测试，那么题海战术的复习方式必将彻底崩溃。只有教学生学会自主思考，学会举一反三，才能在测试中表现出色。

现在的情形已经非常明确，不是思维数学教学与学校基础教育有什么关系，而是谁能理解考试改革的本质，谁就会明白思维数学教学的重要性，谁明白思维数学教学的重要性，谁就会在教学中让孩子主动感受到学习。

为了适应考试改革和课程改革，为了培养可持续发展的创新人才，了解思维科学，按照思维规律研究教学，实施教学，这是我们从今三年前开始，一直到未来都要坚持做好的事情。