在线教学面临着各种挑战，首先是学生的注意力，网络上生动的画面和投其所好很容易吸引学生的注意力，而数学更多的是对现实世界的抽象，还需要借助符号进行推理，有一定难度。我们可以借助一些有趣生动的视频和创设多样的形式，但最重要是上好每一堂课，同时挖掘数学内在魅力，渗透在课堂之中，激发学生学习的兴趣。
从学生身边说起
1. A4 纸的数学原理
纸张的大小标准最早来源于德国在1922 年创立的一套工业标准体系，那我们打印所用A4 纸的长与宽是多少？怎么制定的呢？很多学生会想到黄金分割，但实际上是21×29.7cm，我们自然会问，为什么不是更简单的整数呢？比如20×30。纸张的厚度，往往会用克数来表示。比如说去打印店，店员会说用100g 的纸，120g的纸等等。这里的克数，是指一平方米的纸张重量。而A0 纸的面积，差不多就是整整一平方米（由于边长取了整数，会有一点点的误差）！841mm × 1189mm ≈ 1,000,000mm² = 1m²为什么纸张的长和宽数字这么奇怪？简单点1 米×1 米不行吗？当然不行！试想一下，按照我们定义纸张的方法，如果我们打印一篇文章，想用小一号或大一号的纸，就要完全重新排版，否则就会留出很多白边，或者内容变形。这就要求不同大小的纸张，它们必须不管折叠几次后形状都保持不变！那么这个长和宽的比例就显得至关重要了！这个比例究竟应该设计成多少才能保持形状不变呢？哈哈，这又是一个数学问题！
2. 二维码：
3. 摄像：数公里以外能否拍得非常清晰，这是要靠数学进行运算。
二、数学一定的难度提升学生思维的品质
很多著名的大公司经常在面试环节考查学生思维，在下面是知名企业的面试问题：1.有三箱水果，一箱装的全是苹果，一箱装的全是橘子，还有一箱是橘子与苹果混在一起，装完后封好。然后做“橘子”、“苹果”、“混装”三个标签，分别贴到上述三个箱子上。由于马虎，结果三个箱子上的标签全都贴错了。请想一个办法，只允许从某一箱中拿出一个水果，就能纠正所有的标签。
解决方案：从混装的标签里随便拿一只水果。如果拿到的是苹果，正确的标签就是第一种情况；如果拿到的是橘子，正确的标签就是第二种情况。数学思想方法解读：对于一个复杂问题，直接很难入手，于是把一个复杂问题分解为若干个基础性问题，通过对基础问题的解答以及综合来实现对整个问题的解决。这就是数学核心思想方法：分类整合。2.有5 瓶药，每个药丸重10 克，只有一瓶受到污染的药丸重量发生了变化，每个药丸重9 克。给你一个天平，你怎样能一次就测出哪一瓶是受到污染的药呢？
解决方案：
① 分别给5 个药瓶标上1、2、3、4、5.
② 从1 号瓶中取出1 个药丸，2 号瓶中取出2 个药丸，3 号瓶中取出3 个药丸，4 号瓶中取出4 个药丸，5 号瓶中取出5 个药丸。
③ 把取出的所有药丸全部放在天平上称一下重量。
④ 用(1×10＋2×10＋3×10＋4×10＋5×10)的结果减去测出的重量，则这个结果就是装着被污染的药丸的瓶子号码。
数学思想方法解读：数学加权思想方法的应用，通过不同的权重体现差异。3.数学老师亲身经历的一个案例：老师在很远的地方看见一个善于狡辩的学生在草坪上走。老师跑过去，把学生叫出来，进行批评教育，学生说是其它同学推他进草坪的，他是非常遵守纪律的。非常不幸，这位同学遇到的是数学老师，我当时就这样问：如果你有很好的纪律意识，当你的脚踏上草坪的一瞬间，你会马上跳出来。但是你在草坪里走了一段时间。这就是数学中的反证法一次非常好的应用。
三、意志力的考验、自我发展、成长的机会
我们平时学习都希望有一个属于自己的时间，现在这个阶段正好给了我们一个自我管理，自我发现问题，自己寻求解决方案很好的机会。坚持、长期的坚持就是对意志力最好的考验。
