七上丨实数——平方根与算术平方根常见题型（附习题）
每日一道中考题
人所缺乏的不是才干
而是志向
不是成功的能力
而是勤劳的意志
—— 部尔卫
题型2：利用平方根特点求值
★（一）例题：已知一个正数的平方根分别是3x+2和4x-9，求这个数
分析：因为正数的两个平方根互为相反数，故3x+2+4x-9=0，解的x=1，即可得该数为25
同型题练习：
1.已知一个正数的平方根为2a-1和-a+2，求这个正数．
2.一个正数a的两个平方根是3x-4与2-x，则a是多少？
★（二）例题：已知a-1与5-2a是m的平方根，求a和m的值．
分析：解该题时要注意两情况：
①a-1和5-2a可能是m的同一个平方根，故a-1=5-2a,解得a=2
②a-1和5-2a可能是m的两个不同的平方根，故a-1+5-2a=0,解得，a=4
故本题答案有两个。
同型题练习：
1.已知a+1，2a-4是同一个数的平方根，求这个数．
2.若2a-3与5-a是一个正数x的平方根，求这个正数x的值．
题型3：巧用算术平方根最小值求值
（一）例题：
分析：根据算术平方根非负数的性质求解即可
同型题练习：
分析：∵x-3≥0，3-x≥0可得x=3,故y=4,即可求出答案
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李磊（微信:2824712743)
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