自然之子黎曼 2024-05-12 01:04:08 数学语文吧 语文是米饭,数学是菜谱!121篇原创内容公众号思想的力量,穿越时空。2016年春节刚过,2月11日,LIGO科学合作组织正式宣布于2015年9月14日探测到了引力波!它是远在13亿光年以外的两个大质量黑洞合并时发出的,这两个超级“巨人”的质量分别是太阳质量的29倍和36倍!它们的猛烈撞击产生的质量巨变,引发了时空震荡,把引力波——时空的涟漪传播到了地球。通过直接测量证实引力波的存在,一直是天体物理学的难题,因此,这次引力波的证实成为长时间的新闻热点,人们自然把“引力波”与科幻大片《星际穿越》以及“黑洞”、“虫洞”等天文学词汇联系在一起,着实风风火火地热了好一阵子。更为震撼的是引力波引发的心灵震撼!因为引力波的存在,纯粹是爱因斯坦从广义相对论方程推导出来的理论预言,终于在整整100年以后得到了证实!说了半天,这些与数学家黎曼何干?100多年前,爱因斯坦研究广义相对论时,遇到数学上的困难,止步不前,只好求助于老同学、数学家格罗斯曼,后者告诉他,50年前,数学家黎曼早就为他做好了准备,在老同学的帮助下,爱因斯坦运用黎曼几何建立了广义相对论的数学结构和方程。因此,寻根溯源,引力波的预言,是与黎曼的伟大发现分不开的。引力波蕴含了宇宙时空的很多信息,是探索大自然奥秘的又一强大工具。黎曼,与爱因斯坦一样,堪称“自然之子”。B·黎曼,1826年9月17日出生于德国,从小受到良好的家庭教育,上高中时,校长发现了黎曼的数学兴趣和天赋,便把大数学家欧拉、勒让德的著作借给他看,黎曼往往很快读完并能掌握书中的内容,在哥廷根大学、柏林大学,他师从高斯、狄利克雷、雅可比等数学名家,他们开设的数学及其应用课程,“让他们的发现大放光芒”。黎曼在他的学习和研究生涯中,始终追求对自然的统一理解,把数学和物理紧密联系在一起,F·克莱因指出:“黎曼的兴趣包括了数学物理,而且说真的,包括了对于自然现象的整个的哲学解释,同时还带着动人的笔触。”用黎曼自己的话说:“我的主要工作涉及已知的自然界的规律——它们是用其他的基本概念来表述的——的新概念,由此我可以用热、光、电、磁的互相作用的实验数据来研究它们之间的联系,我之所以被引导到这一点,主要是通过研究牛顿、欧拉的著作还有赫尔巴特的著作。”数学大师牛顿和欧拉,都是数学和物理研究的“双栖人”,他们与阿基米德、高斯一起并称世界四大数学家,牛顿研究微积分,正是为了解决物理学中的变速运动等问题,如即时速度是位移的导数(即时变化率),牛顿把具有普遍意义的导数称为“流数”,明显地带有运动变化的痕迹,欧拉是刚体力学、流体力学的奠基人,欧拉角、欧拉运动方程,学习力学的学生没有不知道的,欧拉关于以太理论的观点影响了黎曼。有着数学王子美誉的高斯,在物理学、天文学、大地测量学等领域也留下了深深的足迹,如,他和物理学家w·E·韦伯一起制定了以高斯命名的单位制,即“厘米·克·秒制”,他们还发明了世界上首例电磁电报,另一方面,实际应用也刺激、启发了高斯的数学创造,如,天文学、大地测量学中对大量数据处理的需要,推动了高斯完善最小二乘法的研究;高斯关于内蕴微分几何的研究,是他积多年领导大地测量、思考测地问题所得的结晶。高斯和韦伯共同奠定了哥廷根大学的数学物理研究传统,“黎曼在以高斯和韦伯的联合名义的大传统下成长,另一方面又受到赫尔巴特哲学的影响,他总是一再努力试图把作为所有自然现象基础的定律用数学的形式进行统一的表述,”(F·克莱因)作为高斯的学生,黎曼不可能听过年过七旬的高斯的许多课,但他是唯一的能够深入高斯思想的学生,黎曼还兴趣盎然地参加了由w·E·韦伯主持的实验物理课程,韦伯唤醒了黎曼对于将自然规律作数学处理的兴趣,他提出的问题对黎曼有不小的影响,后来黎曼一直与韦伯保持着密切联系,直至去世前都是他的忠实朋友。取得博士学位后,黎曼为就职资格准备了三个题目,并为前两个做了准备,有意思的是,高斯选中了第三个,即《关于几何基础中的假设》,他想看看年轻的黎曼如何看待这个他也考虑过的困难问题,几个星期后,黎曼没有辜负老师的厚望,著名的黎曼就职演讲,标志着黎曼几何的诞生。这篇演讲中关于空间尺度的假设并非随意的,黎曼显然考虑到这些假设与物理学或测量学的关系:“测量要求尺度不依赖于位置,即物理的状态,而它却有多种表现形式,这个要求正是我要建立的假设,即每条曲线有一个不依赖于其状态的长度从而曲线可以相互测量。”演讲发表50年之后,黎曼几何助产了广义相对论,这,并非偶然,因为黎曼几何在其诞生之初,就与物理有着天然的联系。黎曼获得教授席位以前,在哥廷根大学当过韦伯的数学物理讨论班的助教,“开始努力从事有关物理基本定律之间关系的相互关联的研究,而且深入到这样的程度,以至可以作为试讲的题目,”(戴德金)黎曼还在韦伯等人的邀请下,在哥廷根的自然研究者大会上做过有关电在非导体中的传播的报告,不久黎曼发表了论Nobili色环的文章,对此他很看重,从他写给姐姐Ida的信中可以看出:“这个题目之所以重要,是因为由此可以安排非常精密的测量,从而可以非常准确地验证电流运动的规律。”数学家丘成桐曾经说过:“我们用我们真挚纯朴的感情去找寻大自然的美丽,大自然的真实。”黎曼对于自然的美与真的追索,结出了丰硕的果实,他一生中从事研究工作不过十多年,发表的论文只有十几篇(其中约三分之一是物理论文),但每一篇都可以说是“重磅炸弹”,为数学和物理贡献了许多原创性的概念:黎曼几何、黎曼zeta函数、黎曼积分、黎曼猜想、黎曼度量、黎曼面、柯西一黎曼方程、……1866年7月20日,黎曼因病早逝,年仅40岁,F,克莱因总结了黎曼研究工作的重要特点,即数学和物理的交融:“黎曼从物理的直觉出发达到了服务纯粹数学的目的,反过来又为数学物理取得了极大的意义。”思想的力量,穿越时空,150年以后,高等教育出版社出版了《黎曼全集》(第一卷)中文版,这是中国人纪念自然之子黎曼逝世150周年的最好方式。此前一年,大自然则以时空的涟漪——引力波,轻抚自然之子黎曼和爱因斯坦(2015年是广义相对论创立100周年)。END 赞 (0) 相关推荐 爱因斯坦的数学造诣与他的物理成就是否有必然的关系 最近出了一件新闻,说是爱因斯坦用相对论证明勾股定理,这个确实是非常离谱,这也让我想起了爱因斯坦的一些故事.许多人曾说爱因斯坦小时候数学不好,还有的人说爱因斯坦的物理学领域的成就未能继续向前一步是因为他 ... 《不要射击白天鹅》:自然之子的陨落 作家瓦西里耶夫 鲍里斯·利沃维奇·瓦西里耶夫(1924-2013)是俄罗斯当代著名作家,苏联国家奖与俄罗斯总统奖得主,其经典作品<这里的黎明静悄悄>广为人知.俄罗斯总统普京曾说:" ... 【分享】1月26日昆走近自然|| 啊子营一望海山一肚钱山一白邑穿越。 26日周二自然群公告地铁龙头街出口45人参加活动!::. 从地铁口出来走到沣源路公交处坐上钱多多大巴车前往啊子营村集合出发 感悟丨黄蜡石,感性的通灵宝石,绝美的自然之子! 奇妙的自然界,矿物是宇宙的语言,植物是人间的语言,世间最有灵性的,莫过于草木山石.黄蜡石是大自然的馈赠,本是一块石头,却于坚硬的石质中透出性灵之美,作为山川之子,她源于自然,却又高于自然. 她在经过岁 ... 自然发酵美味面食:水果酵子做馒头 水果酵子做馒头 为什么推崇自然发酵法呢,因为这样蒸出来的馒头香甜味美,而且营养更容易吸收. 自然发酵法,关键在于好的酵子,下面介绍一下水果酵子的做法: 半个苹果切丁,加凉开水(水面没音mo过苹果丁就行 ... 野钓自然水域这些地方就是天然鱼窝,适合培养老窝子 野钓自然水域这些地方就是天然鱼窝,适合培养老窝子 些子景——文人味,书卷气!返朴归真的自然之道 图文转自:岭南盆景,如有侵权联系删除! 以下是些园李飙老师的作品 以下是郑永泰大师的些子景 以下是陈恪生老师的作品 大千世界里,总有些尘嚣让我们心神不定. 心不定,无以修身齐家.但尘世扰攘,心何以定? ... 端午时节祭屈子 山林子 慧商 自然智慧诗 端午时节祭屈子 (自然智慧诗) 日暮风哀凄切吹 江岸萧疏草伏低 汨罗壮情千古传 端午时节祭屈子 翠竹青青频摇枝 借问屈魂何所居 忠臣哀叹化涛声 汨罗满江清正气 三闾大夫屈原翁 力倡变法美政治 主张对内 ... 《自然》子刊:科学家真是太拼了!德国科学家用直肠拭子采集剖宫产儿出生前胎粪,证实胎儿出生前没有肠道菌... 关于新生儿肠道里有没有细菌的问题,我们终于有确切的答案了. 近日,由德国柏林夏里特医学院Thorsten Braun和加拿大麦克马斯特大学Deborah M. Sloboda领衔的研究团队,在< ... 【大荔文学·诗歌·九月荷子】自然之诗•灵境 点击"大荔文学"免费订阅 250 自然之诗·灵境 原创/九月荷子 自然之诗 山岚间轻纱薄雾没入仙境 清晨,一些寂静 被流水.蛙声和虫鸣叫醒 昨夜入梦前,我数了数窗边的星星 还有一只 ...