两个定点，一个动点，如何求三角形面积的最大值？

2020年重庆中考数学第25题分解简化题1

三角形的三个顶点都在抛物线上，两个定点，一个动点，如何求面积的最大值？

分解简化的目的在于分散难度，让大多数的学生能够理解掌握，学霸请慎入！

分解简化题

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点A作AD∥BC，交抛物线于点D．点E为直线BC上方抛物线上一动点，连接CE，EB，BD，DC．

①求△BCD的面积；

②求四边形BECD面积的最大值及相应点E的坐标;

学习这道题，要注意以下几点：

1．因为ｘ轴把△BCD分成两个部分，分别求这两个三角形的面积，然后相加，也是可行的．为了简便，可以利用“同底等高的两个三角形面积相等”，先求△ABC的面积．

2．同样的道理，△EBC的三边都不与坐标轴平行，一般的方法是过一个顶点（点E）作坐标轴的平行线，把原三角形分成两部分，这种方法很“经典”，一定要掌握．

3．把点E的横坐标m看作是自变量，求出三角形BEC的面积关于m的（二次）函数关系式，然后求最大值，这种方法也很常见．