五年级：美妙数学之“环线上的植树问题（五）”（0919五）

环线上的植树问题

同学们，我们能够解决四个顶点都有棋子的情况下，正方形围棋盘最外层的棋子数。那如果只告诉正方形每条边有4颗棋子，求正方形围棋盘最外层有多少颗棋子，你知道怎么摆吗？

试想4个顶点都有棋子，最外层棋子数就是（4-1）×4=12（颗）。

4个顶点都栽

4个顶点中有2个顶点有棋子，有2边都可以看做是只种一端的植树问题，剩下2边由于两端都没有端点，看做是两端都不种的情况。最外层棋子数也就是4×2+3×2=14（棵）。

4个顶点都没有棋子，每边都可以看成是两端都不种的植树问题，最外层棋子数也就是4×4=16（棵）。

想一想：如果是一个五边形的花坛，使每一边都有4盆花，可以怎样摆呢？最少需要几盆花？

想象一下，5个顶点都摆，一周可以摆（4-1） ×5=15（盆）。

如果不是5个顶点都摆呢？有2个顶点上摆上花，可以看到有3个4,2个3，也就是4×3+2×3=18（盆）。如果5个顶点都不摆的话，五边形每边看作是两端都不种的植树问题，花盆总数：5×4=20（盆）

综上，5个顶点都摆花盆总数最少，（4-1）×5=15（盆）。

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学们，今天的我们分享就到这里，咱们明天再见。

End

图文丨姜思思

审核丨罗梅莉、陈翚

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