初中数学：二次函数中三角形面积最大问题

二次函数作为中考数学压轴题，很多学生都会做不出来，那么它究竟有多可怕呢？

今天只分享一下三角形面积最大值如何处理。

如果你是一名九年级学生，并且刚好不会这种类型的题目，那么就要记住这种方法了。

题目大概内容：在抛物线上找一个点，然后再结合其他两个固定的点，组成一个三角形，要求找出这个点在什么位置时，这个三角形的面积最大。有时候会问四边形，其实原理一样。

方法：

1、首先就要求出二次函数的表达式，这个一般是第一问，如果这个最基础的都做不出来，压轴题就不要去想了；

2、找到题目中要求的三角形的一条固定的边，求出这条边所在的直线的解析式，即一次函数解析式；

3、对一次函数进行平移，平移后的一次函数与二次函数的交点就是要找的那个点，而要使三角形的面积最大，就要使交点距离原一次函数最远，这个时候也就是当平移后的一次函数与二次函数只有一个交点的时候，这个点距离原直线的距离最远，即三角形的高最大，所以只需要找出这个点即可；

4、假如原来的一次函数为y=kx+b，就设平移后的为y=kx+b+m，然后让其与二次函数的y相等，建立方程，当方程只有一个解的时候，就是要求出的x值，这个时候△=0，可以解出m的值，然后代入方程求出x的值即为题中所求点的横坐标，然后求出纵坐标即可。

该方法并非什么特殊方法，只是很普通的一种解决二次函数压轴题的方法，不知道是否所有的九年级老师都会对学生能培训解题方法。

如果你刚好是九年级学生，那么就记住这个方法吧，或许你已经学过。

最基础的压轴题就是这么解决，你学会了吗？

ps：有同学可能会问，数学压轴题都有什么样子的？

线段极值问题；

面积极值问题；

点的存在性问题；

图形组成问题；

······

一般来说，点的存在性问题是最为常见的，也是最容易让学生漏掉一些可能性的一种。