Abaqus屈曲分析 | （三）弧长法Riks

A3-1 弧长法（加载载荷）

创建Riks分析步

在A点施加25000N集中力载荷，约束B、C两点。

A3-2 弧长法（加载强制位移）

创建Riks分析步

在A点处施加1m强制位移载荷，约束B、C两点。

载荷控制求解极限载荷：18513N

位移控制求解极限载荷：18481N

弧长法（载荷控制）：18476N

弧长法（位移控制）：18468N

弧长法关键设置：

Abaqus根据前两个值计算载荷比例系数的初始增量值：

仅在Riks步骤的第一次迭代时使用该值，在后续的迭代和增量步中，会自动计算增量值。

这两项定义载荷比例系数增量步的最小值和最大值。由于解中的载荷和位移都是未知数，因此Riks算法无法根据参考载荷P获得精确的解。因此，最后四个可选项作为备选终止条件。

λend：当载荷比例因子超过该值时停止迭代

node,dof,umax：当指定节点的某个自由度超过该值时停止迭代

注：Abaqus不会在这些值处停止，而是在超过该增量步后停止。

ABAQUS可以将载荷比例因子LPF输出历史数据。

设置载荷比例因子的最大值为0.4，当超过该值时，迭代终止。

如果没有设置上述终止条件，则当达到最大增量数或求解失败时，Abaqus将停止。

Riks法载荷步设置需要满足如下限制：

1.弧长法可以跟在一般静态分析步后。

2.在同一分析中，一个Riks载荷步之后不能有另一个载荷步。

3.如果需要在后续继续进行分析，需要使用重启动分析

Riks法使用限制：

1.Riks后屈曲过程要求平衡路径是连续的

2.不适用于结构突然翻转时接触作用失效的情况：当结构上的载荷通过刚性表面的运动施加时，结构在施加的荷载作用下会产生屈曲，这时通常会出现不连续问题（比如开闭件抗凹分析中发生油罐效应时）。一旦结构发生屈曲脱离了约束，解将不再受施加的载荷控制，Riks算法此时将无法求解。

在许多情况下，后屈曲响应是不稳定的，塌陷载荷强烈地依赖于原始几何结构的缺陷，这就是所谓的“缺陷敏感性”。在这种情况下，实际的塌陷载荷可能会大大低于特征值屈曲分析预测的分岔载荷。因此，特征值屈曲分析给出了结构承载能力的非保守估计。即使预屈曲反应是刚性和线性弹性的，也推荐使用非线性载荷-位移响应分析(缺陷结构)来补充特征值屈曲分析。当然，如果结构是“缺陷敏感”的，这是必要的。

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