到了那个境界的时候,我们与数学家没有任何差别 ——树人学校校长王山泉访谈录(六)

这部分内容,原是接着本系列访谈录(三)的内容,只因时隔时间较长,几近遗忘。如今重新看到这些内容,觉得颇有价值,所以补充进来。又因这个公众号中已有了访谈录(四)而没有访谈录(六),所以先这样处理。等以后正式出版时,再做整体调整。

——张建安

王山泉:有一次,我给学生讲课,讲到一个圆锥形的容器,里面有水的地方是圆台形,倒过来是圆锥形,空的部分相反。在不断推演的过程中,我提出一个问题,然后就想解开这个问题,但始终做不到。后来在网上一查,发现这个问题正是世界上无人能解的费马定理。

我就感慨,你看我作为一个普通的小学老师,正常地教学生数学课的过程中,不断推演,竟能推出一个跟费马定理一样的东西。只不过后来一查,这个是无解的。

这是大数学家费马提出来的,我们同样也可以发现,也可以提出来。

这个过程,就是思之思之不得,再思之,寂然不动、感而遂通的时候,你能够和天地精神相往来了。能够到了那个境界的时候,我们虽然只是一个很平凡很平凡的人,其实跟大数学家是完全一样的,没有差别的。

张建安:是。不必把那些大数学家看作遥不可及的。大家都是人,具备的思维基础是一样的。当你的境界和他的境界一致的时候,虽然是两个不同的个体,但本质上并没有什么不同。

王山泉:对。你就会感受到一个平凡人的不平凡,一个普通人的伟大。这个时候,如果你能沉浸在这样一个境界的时候,就会出成果,就会体会到非同寻常的快乐。

就像我最初接触一百个和尚一百个馒头那个民间数学问题时,我能够从那个问题入手,三天三夜最终想通。当我把它想通以后,那种无法按捺的喜悦呀,就是学而时习之,不亦说乎!那种喜悦,那种力量,真实无法形容。



张建安:深入的思考带来深层的乐趣,就能体会到与生命本体紧紧联系的那种生命的动力。这个东西更重要。现在很多人浮于表层的兴趣和爱好,得之容易,失去也容易。而你这个,想要得到,很难,所以用了三天三夜才想通。可从另一方面看,因为你专心致志,付出了很多,所以解出来之后,感受到的乐趣也是别的时候无法体会到的。

王山泉:对。所以我想通以后,特地跑了几里路,找我表哥去验证。表哥小的时候,我姥姥蒸馒头,让他烧火。我表哥爱瞌睡,一边烧火一边打瞌睡。怎么办呢?就给他出各种各样的题,让他思考。他就一边烧火,一边用烧火棍在地上画一画,琢磨琢磨,这样他就不瞌睡了。时间一长,我表哥就对这些问题计算得很快,非常熟练,非常擅长,以致于他的心算在村里是非常有名的。我们那儿的说法就是“一口清”。就是你问他一道数学题,他不用怎么想,一口就能把结果说出来。这个很厉害。

张建安:确实挺神的。

王山泉:那次见到我表哥后,我就说:“表哥,我问你个题呗。”然后就把一百个和尚一百个馒头如何分配这道题说出来。他一听,随口就把答案说出来:“25个大和尚,75个小和尚。”没有过程,没有思路,但答案正确。



张建安:没有思路,怎么能说出答案?

王山泉:他天生在这方面强,一下子就能得出结果。但是怎么想出来的,他答不上。相关的问题他都能一下子说出答案,但是没有思路,自己怎么想都不知道。这样,他就无法为别人解惑,也就无法当老师。而我们作为教师,作为教育工作者,要教学生独立思考,要教他们怎么去想。这就是不同。这样我就知道自己在这方面,有解惑和传播的价值。

张建安:而且有这个能力。

王山泉:当时还没有。

张建安:但是有了基础。自己内心里面对自己是肯定的,这就是基础呀。

王山泉:对。后来因为偶然的机会,自己开始教书,开始教数学。

张建安:偶然也是必然的。因为你事先有了这些基础,有机会的时候才能激发出来。要不,即便有机会,你也根本把握不住。这些是互相结合的。



王山泉:河南尉氏树人学校校长。全国“希望杯”数学竞赛优秀园丁,华罗庚金杯少年数学邀请赛优秀教练员,中国数学奥林匹克一级训练员。讲课风趣幽默,不只教方法,更重讲思路;不只教你怎么做,更要教你怎么想。

张建安:曾任全国政协《纵横》杂志主编,中国文史出版社编辑部主任,央视百集纪录片《中国通史》总集撰稿,央视法律讲堂“始皇遗嘱密码”主讲人,央视“人物”栏目《教育家张伯苓》编导。出版《中国古代哲学》、《文化名人的最后时光》等二十余本专著;编《现代大学校长文丛·蔡元培卷》等书。

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