洛必塔法则、零点定理、函数凹凸性解一道函数难题

      第1小问题较为容易，第2小问得分容易满分难，下面对第2小问给出几种解法。

      解法1（全分离参数+洛必塔法则    唐佳   提供）

  【评注】这类问题比较特殊别，其不等式等号在端点处取得，“端点效应”特事特办。象上述解法这样用高等数学洛必塔法则处理较为容易解决，但这超出了高中数学内容。如何绕过洛必塔法则用高中知识求解，往往难度较大，实际求解告诉我们：充分易得，必要难求。充分必要难以两全而造成丢分。下面给出两种不同的取点法和函数凹凸性解法。

      解法2 （运用零点存在性定理取点证必要    

王小国  提供）

洛必塔法则、零点定理、函数凹凸性解一道函数难题