2020-2021广州海珠区、越秀区初三统考几何题

这几天陆陆续续的期末考都快结束了，感谢收到李哥发的试卷，抽空做了一下．

先看海珠区的几何题：

（1）r=6，略

（2）分析：目标此时转向点D，D的几何性质想不出来后面（2）和（3）都比较麻烦了．

分析思路一：AB看作是定弦，又∠AOB=60°，则∠CAB=30°，根据对称有∠DCB=60°，故BD也是定弦了，自然能想到射线CB’与圆相交的D是个定点，且△ABD是120°的等腰．

思路2：A、B、C、D共圆，∠ACB=∠ADB=30°，∠DCA=∠DBA=30°，后同．

其实两种思路是完全一样的，这时候图形就比较明朗了：四边形A、B、C、D共圆，且A为弧BD中点，∠DAB=120°．

常考图形，一堆结论，广州这边从初二下考到初三的常考的两个结论，下面仅给出常见两种方法辅助线，不予证明了．

下面是越秀九年级期末考

思路二：

要求BF最小值除了找寻F轨迹外还可以考虑转化，F从D而来就考虑把F转化回到D,

在CB的延长线上取一点N，使得BN=2BC，易知DN=3BF，要找BF的最小值就是找ND最小值，显然NDA三点共线时ND最小．