南宁中考数学：2021年5月南宁四大学区二模T12解析：二次函数的图像特征

【2021年南宁四大学区5月二模T12】已知二次函数y=x²-2bx+2b²-4c（其中x是自变量）的函数图像经过不同两点A(1-b，m），B（2b+c，m），且该二次函数图像于x轴有公共点，则b+c的值为 ()

A.-1B.2C.3D.4

题目比较基础，考察了二次函数的对称性以及根存在的判别式判断，感觉并不像压轴的样子，只要动手算就可以得到正确答案。

不过并不是每个学生都敢于去做这个题目。我发现很多学生在做题的时候，根据题目给出的条件，先做出一些尝试的化简、计算、简单的推理都不愿意做，见到非常规题目，直接放弃或胡乱猜测，这是平时没有形成良好的做题习惯的缘故。

简单解析如下：

备注：这里除了可以用判别式之外，观察二次函数表达式，还可以用配方法来求解得②关系式

y=x²-2bx+2b²-4c=x²-2bx+b²+b²-4c=(x-b)²+b²-4c

欲使函数与x轴有公共点，则b²-4c≤0