构造手拉手模型解题的方法思路总结

一、构造全等型手拉手模型巧妙解题的方法思路

我们已经知道全等型手拉手模型有以下三个特征：共顶点、双等腰、顶角相等。

一个核心巧记结论：左手拉左手=右手拉右手

有时候题目当中并没有将上述特征完全呈现出来，只有部分结构特征与其相近，例如下面这种图形：

由于AB=AC，则△ABC就是“双等腰”中的一个等腰三角形，A是“共顶点”，因此我们可以以AD为一腰，构造一个等腰△ADE，只要∠DAE=∠BAC就符合手拉手模型了，如图：

注意：上图中在△ABC中，B是“左手”，C是“右手”，以AD为一腰构造等腰三角形时，在AD两侧都可以构造，也就是D可以作“左手”，也可以作“右手”，具体选择那一侧要根据实际需要去选取，记住：左手拉左手=右手拉右手.

①中：△ADB≌△AEC，DB=EC；②中：△ADC≌△AEB，DC=EB；

③中：△ADB≌△AEC，DB=EC；④中：△ADC≌△AEB，DC=EB.

构造好手拉手模型以后，我们再根据模型的结论去解题，就轻松多了！

下面通过例题来分析讲解。

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