《不等式与不等式组》知识点与测试卷解答
不等式及其解集
1．不等式：用不等号(包括：>、
、
、<、≠)表示大小关系的式子。
2．不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。
3．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
不等式的性质:
性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).
性质2:不等式的两边同加(减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).
性质3: 不等式的两边同乘(除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边同乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变。
如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,ac<bc.(不等式的乘法法则）< span=''></bc.(不等式的乘法法则）<>
性质4:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d. (不等式的加法法则)
性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. (可乘性)
性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.当0<n<1时也成立. (乘方法则) < span=''></n<1时也成立. (乘方法则) <>
1.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式。
2、不等式的解法：
步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一；
注意：去分母与系数化为一要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。
二、一元一次不等式组
1．一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
2．不等式组的解：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。
3．解不等式组：先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式的解集。
解一元一次不等式组的一般方法：
以两条不等式组成的不等式组为例，
①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”
②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”
③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a＜x＜b，或a≤x≤b。此乃“相交取中
④若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。此乃“向背取空”不等式组的解集的确定方法（a＞b）：
全章测试卷
一、填空题
附加题
沃尔玛超市销售每台进价为320元和250元的A、B两种型号的电器，下表是两天的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电器的销售单价；
（2）若超市准备用不多于8200元的金额再采购这两种型号的电器共30台，求A种型号的电器最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电器能否实现利润至少为2100元的目标？请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
测试卷 参考答案
附加题：