GP2017年第2期第11题杀手数独解法
GP2017年第2期
第11题
杀手数独解法
规则：
1、符合标准数独；
2、每个虚线框内数字不重复，左上角数字表示虚线内数字之和。
杀手数独本来难度就很高，此题设计的又很巧妙，更是增加了难度，我们观察发现这个杀手，不仅在中间留了一个空白，而且中间的4个正方形虚框并没有标数字。
继续观察，只有2列有一个唯一组合23【3】=689，还有一个H行的22【3】，双组合，958和967，好像没有其他线索了。
好像也没有直接能出数的45法则，我们发现此题是个旋转对称的盘面，仔细分析，A行有一个勉强的45法则可用，即A9=B4+B8+5。
到这里，局面容易明朗起来，B4+B8最小和是3，即A9的最小数字是8，确定B4候选123，B8候选123，A9候选89到图1。
此时旋转对称的设计用上了，我们发现4个边的行/列都可以用这个结论，到图2。
再分析一下，B4B8必含1，所以B2候选是23，而B2和F2必含1，所以确定F2=1，一圈分析下来，如图3。
下面我们要用互补了，在第7题中讲过的，观察I行，H6的1互补在I行，配合排除锁定只有一个位置，就是I3，所以I3=1，排除出C1=1，顺出A7=1，最后填上最后中心位置的1，好整齐有没有，对称题容易出现这种情况。到图4。
这时候，我们看2列，A2的候选为457，分析20【5】已经有了8或者9，如果再有7，剩余的3格，和是5或者4，显然不成立，所以，A2的候选是45，我们标注。
继续分析，假设A1=9，20【5】，剩下11【4】，确定组合1235，假设A1=8，剩下12【4】两种组合，1245/1236，由于A2的候选是45，所以不可能是1236组合，确定为1245，所以我们分析得知一宫的20【5】有两种组合，分别是12359和12458，都没有6和7，那么6和7自然被挤到了A行剩下的20【5】里，分析一下20【5】有了6和7和A7的1，剩余6【2】，只剩下24组合，所以确定这个20【5】的组合是12467，确定B8=2，我们填上确定的数字，并更新一下候选数，到图5。
这时候，1宫的20【5】组合也能确定了12359，出数A1=9，A2=5，A3=2，A4=3，顺势确定四个角的8和9，到图6。
接下来就是比较常规的分析组合了，我们观察9列3宫的20【5】，已经确定了有1和8，剩下的是11【3】，已经没有了数字1，而345的和是12，所以剩下的11【3】中必定有2，排除出D9=2，剩下的组合是9【2】，根据情况剩余两种组合，36/45，我们就是这样把大的格逐渐压缩至小的格，来分析可能的组合。对称的，我们可以出F1=2。
同理，分析I行9宫的20【5】，已经有了1和9，剩余10【3】，所以组合是235，出I6=3，I7=2，I8=5，再利用互补，分别出1列和9列，G1=3，C9=3，顺势出H1=6，B9=6，到图7。
此时分析2行的21【3】，因为没有6，所以必有9，又因为B2=5排除进一个5，所以确定组合579，出数B1=4，B3=8，分析1宫的17【3】，易得C3=7，顺出C4=2，C2=6，同理分析8列的21【3】，B9排除进一个6，剩余15【2】，所以确定唯一组合，678，出A8=4，C8=9，顺出C7=5，B7=7，D7=6，有没有旋转着做的感觉。
此题把对称真是用到了极致，我们就继续对称的分析，分析H行22【3】，组合也唯一了，589，出H7=4，H9=7，顺出G7=8，G8=6，G6=7，继续对称出G2=4，I2=7，7宫19【3】，有了4，剩下15【2】，根据列上数字，易得组合69，出数G3=9，F3=6，H3=5。到图8。
此时已经接近收盘，利用基础排除，很快可以到达这个局面，到图9。
此时终于要用到那四个不带数字的虚框了，我们观察C56为48数对，虚框不重复，所以排除了下面D56的4和8，再结合其他的4，我们出D3=4，顺势出E3=3，此时真正进入收盘，答案见图10。
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