为什么数学上一些显而易见的事情，数学家也要编一个公理出来

那些显而易见的，是所谓的公理！公理是不需要证明的，但是要用明确的数学形式把它表达出来。

》这些经过数学形式固定下来的公理，就是描述这个世界的基本单位。

我们为什么要这么做？这和我们认识这个世界的方式有关系，而这种方式是人类在实践过程中总结出来的。

普通人不经过训练，没有办法成为画家，没有办法像画家那样，用色彩和笔就能表达万物。

因为在一般的人眼里，每一个物体的形状都不一样，每一个物体的颜色也不一样。所以普通人拿起笔来一画，歪扭七八，千差万别。

但是画家经过严格的训练，他们把所有的物体分解为统一的色彩表达以及线条的表达。而这种色彩和线条的表达是有一定的规律的，掌握这个规律就会成为画家。

画家所用的色彩是有限的，但是调出来的颜色可以千差万别。

所以成为一个画家的过程，就是把千差万别的颜色“约化”为几种基本颜色的过程。画家绘画的过程就是把这种“约化”的规律是放到画布上的过程。

这里我们提到了“约化”这个词，人类认识自然的过程，就是“约化”万物运动规律的过程。

几百万种化合物，可以约化成100多种原子，而这100多种原子又会约化成三种基本粒子，电子、质子和中子。

所有的科学家和学者都一致认同，世界的运动规律是统一的，这些统一的规律是有限的。

数学和物理最终极的目标就是寻找世界的最终极法则。

物理学的最终极统一目标是大统一方程，两个5×5的矩阵。

数学的最终级统一目标是郎兰兹纲领，把所有的数学分支全部统一在一个框架下。

》崇高之上，人类的终极目的是什么？

Space X公司的老板埃隆.马斯克说，我们这个世界99.9%是虚拟的。

也许他说的是对的。如果这个世界真的是虚拟的，那么人类的终极目标就是找到构造这个世界的底层代码。

因为用最底层的代码，可以写出操作系统的每一个部分。

人类的终极目的，就是做自己的上帝，掌控万物。

把那些普通的，显而易见的现象，约化为数学公理，就是寻找构造宇宙的底层代码的过程。人类就是用这种方法来模仿真理。

》大自然不会自己说出世界的本质，显而易见的常识不一定是世界的准确反应。

平行线的存在性是一个常识，在欧几里德几何里面，这是一个公理。

但是在黎曼几何里面，平行线公理是不存在的。

没有黎曼几何，就没有广义相对论。广义相对论描述的我们所处的宇宙，是一个高维超球体，朝任意一个方向发射一束光，经过足够长的时间，这束光仍然会回到起点。

物理就是人类对自然界的数学描述，没有数学家提供的强大分析工具，物理会寸步难行。

整个现代的数学，就是从那些看起来显而易见的常识，那些看起来像废话的概念，作为最基本的单位构造起来的。

康托尔发明的集合论，更是把这种看起来像废话的概念推进到了极致：把一堆东西放在一起叫做集合。

集合论刚发明的时候，几乎所有的科学家都认为康托尔疯了。但是现代数学的发展证明了，集合论非常重要，可以描述数学中几乎所有的领域。

这是中国古代哲学家的最大的缺陷：不愿意从那些显而易见的常识作为单位和出发点，来构造这个世界，一开口必然语出惊人。

》一个显而易见的常识，一旦被约化为公理，就变成了一堆符号。

这堆符号可以在纸面上推导和演绎，构造更复杂的世界。

科学最大的意义，就是有提前预知的能力。而这种预知能力完全拜数学符号所赐。

中国的火星探测器还在路上，但是入轨的时间已经确定了。每一架先进的飞机，在飞上天空之前，首先存在于图纸上和计算机的符号当中。每一栋大楼，在浇筑第1桶混凝土之前，所需要的钢材和建筑材料都已经被计算好了。

放眼望去，人类文明所拥有的一切，最初的开始，都是从那些显而易见的事情约化为数学公理作为起点的。