超模君给大家举个双色球的例子：33个红球选6个，16个蓝球选1个，可能中奖的号码组合有17720000个，中头奖号码组合只有一个，那么中奖的概率只有一千七百二万分之一。比人的一生被雷击中一次的概率还要小得多。说来你可能不信，在上世纪，有一个名叫曼德尔（Stefan Mandel）的犹太人中了14次彩票头奖都没有被雷击中过。今天，超模君就给大家讲讲，这位贫困潦倒的会计曼德尔，是如何利用一个中学数学公式，14次买中彩票头奖，实现人生大逆转的。20世纪40年代，曼德尔出生在罗马尼亚，这个世界十大葡萄酒制造国在那个年代经济很不景气，曼德尔的家境也不好，家里没有能力让热爱数学的他完成所有学业，成为一名数学家的梦想种子只能种在心里了。20世纪60年代，曼德尔在矿业集团做一名会计，每个月工资只有88美元，难以负担起妻子和两个孩子的生活。生活再艰难，他也没有忘记梦想，数学家的梦想一直在他心头，每到周末就捣鼓数学。大概是穷怕了，很多人因为吃不饱穿不暖迫于无奈走上违法犯罪道路，而曼德尔却看到了另一条出路——买彩票。
即使数学家的梦想没能实现，但曼德尔从来没有中断过对数学的研究，他花了很长时间研究由13世纪意大利数学家斐波那契（Leonardo Fibonacci）撰写的论文，并且使用自称“组合冷凝”的方法写了一个“数字挑选算法”。
曼德尔自信地认为，利用这个算法可以准确预测六个中奖号码的其中5个，将彩票中的数字组合数量从数百万减到几千个。于是，他开始召集身边的朋友一起参与，依据他的算法选择最有可能的组合，购买了大量彩票。曼德尔常年对数学的研究，终于有了成果，他真的中了一等奖，获得了78783罗马尼拉列伊（19300美金），相当于他工作18年的工资总和，除去成本，他自己还能赚4000美金，就这样利用数学赚到了人生的第一桶金。后来，他接受罗马尼亚一家杂志的采访时，说道：“我是一个周末数学家，是一个没有受过太多教育的会计。但是正确应用数学确实可以带来财富。”曼德尔早就厌倦了那个贫穷的国度，在那个年代，一般人没有钱是无法离开罗马尼亚的。曼德尔赚到的第一笔钱没有用来买车买房，而是用于贿赂外交官放行，带妻儿逃离罗马尼亚去寻找新生活。在所有人都以为他满足于此时，曼德尔在酝酿一个大计划，他把目光瞄准了澳大利亚，那里的环境更好，那里的生活更值得让人向往，那里的彩票奖金更大！在欧洲辗转几年后，曼德尔正式进军澳大利亚，带着妻儿定居澳大利亚。或许他觉得获得第一桶金时更多是依靠运气，深知运气不会永远站在自己这边，这次换了另一种稳赢的玩法。稳扎稳打无往而不胜。我们都知道，在一种典型的彩票玩法中，人们可以在一定的数字范围内随机选择数字（比如1~40），如果公布的数字与你选择的完全一致，就会赢得头奖，若头奖无人中，奖金将进入下期并可一直滚存，在奖池中积累，直到有人中奖为止。我们用一个简单的数学公式就可以算出中奖的概率，比如，一种从1~40中选择6个数字的彩票，总共会有3838380种可能中奖的数字组合。曼德尔在那个时候就发现了“彩票Bug”：买了所有可能中奖的组合数花的钱，比中头奖的奖金要少。举个例子，1~40中选择6个数字的彩票，总共会有3838380种可能的数字组合，每一张彩票1美元，每个组合数购买一注需要3838380美元，若奖池奖金为1000万美元，除去税收和成本，可以赚不少呢。这是一个稳赚不赔的买卖，曼德尔认为这个生意可以做大。稳赢的方法有了，如何获得购买彩票的资金呢？如何把成千上万的组合数写出来呢？其实在过去几年，曼德尔一边做着保险代理的日常工作，一边说服数百名投资者把他们的钱凑到一起，创建了一个“乐透集团”。那么资金问题就迎刃而解了。此外，曼德尔还专门开发了一个完整的自动化系统，不得不说曼德尔真的是个鬼才，他的房间里都是打印机和电脑在工作，它们运行的算法是用每种组合预先填好彩票。彩票资金有了，每种可能的组合数彩票也准备好了，等着奖池奖金高于付出成本的时候，出手购买即可。在整个20世纪80年代，曼德尔乐透集团就等着头奖膨胀到高于总组合的数额，然后“移动购买”数千张彩票。他们在澳大利亚和英国赢得了12次彩票(并获得了40万次较小的奖金)。其实曼德尔的想法起初受到很多人的质疑，觉得他是个疯子，不切实际的梦想家，但他坚信这就是一个高中生都能算出来的简单概率问题，是稳赚不赔的买卖。事实证明，这就是一个简单的高中数学概率问题。取得成功后，曼德尔当时接受采访说：“每个人都对我说，你不能，你不会成功！现在，一直把我讽刺成梦想家的声音已经沉寂。”在澳大利亚的这种经典的彩票玩法中，奖池的金额不会特别高，曼德尔觉得利润太低了，在1987年130万美元的胜利中，他扣除税收和投资者收益后净赚9.7万美元。而且澳大利亚彩票局也注意到曼德尔团队了，曼德尔没有违法，彩票局只好多次修改法律，更改规则。到80年代末，澳大利亚已经禁止电脑打印彩票和个人批量购买彩票。曼德尔的公司澳大利亚已经没有生存空间了，曼德尔开始把目光瞄向了北美，准备大干一场。曼德尔锁定目标后，不惜把赢来的钱聘请侦探，在北美各地，包括蒙特利尔、波士顿、迈阿密、凤凰城、诺福克等地侦察彩票的情况，编制了一个历史彩票中奖金额至少是所有可能组合总数三倍的列表。有了澳大利亚的前车之鉴，曼德尔明白这次必须一击即中，尽可能赢得最大的奖金。在对比了众多城市的彩票详细中奖金额和规则后，他最终锁定了弗吉尼亚州。因为弗吉尼亚州允许买家购买无限数量的彩票，最重要的是组合数字只有1到44个(其他州高达54个)。这意味着，与通常的2500万+组合相比，选择6个数只有759052种可能的组合，中奖的利润非常高。鉴于曼德尔之前的成功，这次购买彩票的资金筹集很顺利。在空壳公司——太平洋金融资源的帮助下，曼德尔建立了名为“国际乐透基金“的信托基金，并说服2524名投资者每人至少投入了300美元，最终基金达到900万美元。这次彩票的前期打印，花了整整3个月，曼德尔在墨尔本的一仓库，安装了30台电脑和12台激光打印机，雇佣了16名全职员工，打印了700万张每种组合的彩票。彩票打印完后，再以6万美元的价格将这重达一吨的彩票从澳大利亚的仓库飘洋过海运送到美国弗吉尼亚州的一个临时仓库。弗吉尼亚州的彩票奖金是从数百万美元以下开始，当期没人中头奖，奖金滚存到下期。平时我们看到有人中几亿美金的，就是因为太久没人中奖了。曼德尔在等待一个时机，同时祈祷不要有其他彩票赢家。1992年2月12日，弗吉尼亚州的彩票头奖达到了2700万美元，曼德尔出手了。由于这次是异国操作，曼德尔身在澳大利亚的墨尔本，远程操控美国弗吉尼亚州的行动，他深知后勤会遇到很大问题，为确保万无一失，聘请了两个得力助手。一个是会计师事务所的Lowe Lippmann，负责将710万美元的投资者资金转移到弗吉尼亚州的Crestar Bank，切成了1万美元的银行本票，并且与总部位于弗吉尼亚州的零售连锁店达成了预售协议，批量购买彩票。一个是好友Anithalee Alex，负责组建了一个35人的购买团队，安排他们开车拉着准备好钱和彩票，有条不紊地抵达125个加油站和超市去批量购买彩票。所有车队都差不多接近完工时，灾难突然降临，其中一家大批量购票的连锁店在最后几个小时不堪重负无法处理彩票，留下了数以百万计的组合彩票没有处理。截止开奖日期到来，曼德尔的700万张彩票(78%)中只有550万张被处理。这就意味着，一旦头奖没有出现在已购买的彩票中，曼德尔就彻底完蛋了。等待开奖的那段时间，他们吃不香睡不着，度过煎熬的等待时间。幸运的是这一次，上帝站在了曼德尔这边。他们中奖了！2700万的彩票组合数在已购买的彩票仓库里面翻到了！最终，这笔27036142美元的头奖(以及90万美元的中奖)，除去税收，分20次，分期每年支付103万美元。曼德尔的事迹轰动了欧美地区，他本人接受了14个国际机构的调查，包括中央情报局、联邦调查局、国税局、国家犯罪局和澳大利亚证券委员会。美国所有经营彩票业务的州都颁布了法律，阻止有利可图地复制曼德尔的策略。这也让曼德尔成为第一个也是最后一个通过购买各种可能的组合而成功玩彩票的人。从那以后，曼德尔开始慢慢淡出大家的视野，他的传奇人生也拉下了帷幕。曼德尔在美国的成功，也让他在他的祖国澳大利亚成了某种程度上的民间英雄：一幅广为流传的漫画把他描绘成一只袋鼠，带着一个装满现金的袋子，从美国跳了出来——挑衅、胜利、充满活力。如今，曼德尔在瓦努阿图一个偏远的热带岛屿上的海滨别墅安享晚年。当你觉得数学太过枯燥，打开精美包装的数学文创产品时，肯定会在那一瞬间重新爱上数学。当你认为数学的理念太过深奥，看着它们，仿佛能和大师进行对话。当你想回忆学数学的点点滴滴，让别人其中趣味，它们可以让你成为数学文化最好的广告。因为它们每一个都有数学的印记，它们就是数学的化身。
作者简介：超模君，数学教育与生活自媒体博主，新晋理工科奶爸。出版过《芥子须弥 · 大科学家的小故事》；《数学之旅·闪耀人类的54个数学家》。后续数学文化创意多多，欢迎关注认识！
