中考折叠类题目中的动点问题（五）折叠问题中的落点“固定”问题

摘自《初中数学典型题思路分析》计划附赠资料

注：  关注本公众号并回复“初中数学解题思路”可下载各种word版资料，持续更新中！

折叠问题是中考的热点也是难点问题，通常与动点问题结合起来，这类问题的题设通常是将某个图形按一定的条件折叠，通过分析折叠前后图形的变换，借助轴对称性质、勾股定理、全等三角形性质、相似三角形性质、三角函数等知识进行解答。此类问题立意新颖，充满着变化，要解决此类问题，除了能根据轴对称图形的性质作出要求的图形外，还要能综合利用相关数学模型及方法来解答.

类型五、折叠问题中的落点“固定”问题

【典型例题1】如图1，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为      ．

【思路分析】D′落在∠ABC的角平分线上，作出∠ABC的角平分线，再以A为圆心以AD长半径画弧，弧与∠ABC的角平分线的交点即为D’点. 根据折叠中，折痕是对应点连线的垂直平分线作出折痕.

【答案解析】

【典型例题2】如图1，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B’处，过点B’作AD的垂线，分别交AD、BC于点M、N，当点B’为线段MN的三等分点时，BE的长为.

【思路分析】根据题意画出图形后，利用一线三直角的线段比例相等求解.

【答案解析】