行程问题之相遇时间例题解析

求相遇时间

例1 两个城市之间的路程是500千米,一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出,客车的平均速度是每小时55千米,货车的平均速度是每小时45千米。两车开了几小时以后相遇?(适于五年级程度)

解:已知两个城市之间的路程是500千米,又知客车和货车的速度,可求出两车的速度之和。用两城之间的路程除以两车的速度之和可以求出两车相遇的时间。

500÷(55+45)

=500÷100

=5(小时)

答略。

例3 在一次战役中,敌我双方原来相距62.75千米。据侦察员报告,敌人已向我处前进了11千米。我军随即出发迎击,每小时前进6.5千米,敌人每小时前进5千米。我军出发几小时后与敌人相遇?(适于五年级程度)

解:此题已给出总距离是62.75千米,由“敌人已向我处前进了11千米”可知实际的总距离减少到(62.75-11)千米。

(62.75-11)÷(6.5+5)

=51.75÷11.5

=4.5(小时)

答:我军出发4.5小时后与敌人相遇。

例4 甲、乙两地相距200千米,一列货车由甲地开往乙地要行驶5小时;一列客车由乙地开往甲地需要行驶4小时。如果两列火车同时从两地相对开出,经过几小时可以相遇?(得数保留一位小数)(适于五年级程度)

解:此题用与平常说法不同的方式给出了两车的速度。先分别求出速度再求和,根据“时间=路程÷速度”的关系,即可求出相遇时间。

200÷(200÷5+200÷4)

=200÷(40+50)

=200÷90

≈2.2(小时)

答:两车大约经过2.2小时相遇。

例5 在复线铁路上,快车和慢车分别从两个车站开出,相向而行。快车车身长是180米,速度为每秒钟9米;慢车车身长210米,车速为每秒钟6米。从两车头相遇到两车的尾部离开,需要几秒钟?(适于五年级程度)

解:因为是以两车离开为准计算时间,所以两车经过的路程是两个车身的总长。总长除以两车的速度和,就得到两车从相遇到车尾离开所需要的时间。

(180+210)÷(9+6)

=390÷15

=26(秒)

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