坚持学奥数（第209天）

第一百三十四题答案：10分钟，逆流方向。

解析：速度比为7：5，时间比就是5：7，所以顺流时间为25分钟，逆流35分钟，那么方向相同是逆流35-25=10分钟。

第一百三十五题答案：4次。

解析：从相遇到超过甲，乙走了甲速度的100+80分钟的路程，但是只用了100-80=20分钟，所以甲乙速度比为1：9，也就是说甲走一个单程，乙走了9个单程，所以追上了4次。

第一百三十六题答案：9点30分。

解析：路程差不变，如果10分钟行驶的路程为1，那么，路程差为1÷[1/（2-1）-1/（3-1）]=2，也即是说乙比甲提前20分钟出来，此时乙行驶的路程为2÷（3-1）=1，即乙行驶了10分钟，所以甲出发时间为10时-10分-20分=9点30分。书中答案是列方程解的。

第一百三十七题答案：780米。

解析：此题与第一百三十五题有些类似，先求出从相遇到追上，甲走了26-6=20分钟却行驶乙走了6+26分钟的路程了，那么速度比为32：20=8：5，易得甲的速度为80米/分，所以AB距离为（80+50）×6=780米。

第一百三十八题答案：10点20分50秒。

解析：人的速度为12÷1-36×1000/3600=2米/秒，汽车到乙站时间为10时+2000÷10秒=10时3分20秒，再次出发时，行人已经走了2×（200+600）=1600米，追上行人需要（2000+1600）÷（10-2）=450秒，所以追上时间为10时3分20秒+10分+450秒=10点20分50秒。

第一百三十九题答案：7倍。

解析： 汽车走10分钟的路程相当于行人走10分钟，自行车走20分钟的路程和。

第一百四十题答案：11分。

解析：电车15秒行驶了82×10-60×（10+1/4）=205米。所以电车速度为205÷1/4=820米/分，所以甲走10分钟的路程，车走1分钟，也就是每隔11分发一次车。

第一百四十一题答案：（1）18千米/时，（2）9分钟。

解析：

解法1：[7.2，12]=36此人向前走36在回走36分钟，共遇到同方向的车36÷7.2+36÷12=8辆，两车间隔（36+36）÷8=9分钟，所以根据行人和电车的时间比，可以得出电车速度为4.5÷[7.2/（9-7.2）]=18千米/小时。

解法2：电车与人速度和与速度差的比12：7.2=5：3，根据合分比原则易得电车与人的速度比为4：1，所以电车速度为4.5×4=18千米/小时，两电车之间距离为（18+4.5）×7.2/60=2.7千米，2.7÷18=0.15小时=9分钟。

第一百四十二题答案：24千米/小时。

解析：

解法1：典型盈亏问题，先计算准时的时间（30×15/60+20×5/60）÷（30-20）=11/12小时，路程为30×（11/12-15/60）=20千米，速度为20÷（11/12-5/60）=24千米/小时。

解法2：书上答案用的是方程，设准时到达用x分钟，根据距离列方程，30/60×（x-15）=20/60×（x+5），解得x=55分钟。

第一百四十三题答案：9千米。

解析：典型盈亏问题，行走时间为（1+5×12/60）÷（5-4）=2小时，距离为4×2+1=9千米。