坚持学奥数——给孩子做榜样（第172天）

第三十一题答案：△ABD和△ACD, △ABO和△ACO，△ABC和△DBC。

解析：同底等高，减去相同三角形都面积相等。

第三十二题答案：△AFC,△AFD,△ABE,△AFD。

解析：都是平行四边形面积的1/4。

第三十三题答案：50平方厘米

解析：16÷（1/2-18%）=50。

第三十四题答案：同样大。

解析：都加上△FEB面积等于平行四边形的1/4。

第三十五题答案：120平方厘米。

解析：很容易得出阴影面积是梯形的1/8。

第三十六题答案：

（1）11平方厘米 （2）96平方厘米 （3）38平方厘米 （4）6.5平方厘米

（5）64平方厘米 （6）72平方厘米 （7）36平方厘米 （8）17平方厘米

解析：

（1）4×4+3×3-（4+3）×4÷2=11 （2）（16+12）×12÷2-12×12÷2=96

（3）10×10÷2+6×6-（10+6）×6÷2=38 （4）4×4÷2+3×3-（4+3）×3÷2=6.5

（5）10×10×2÷2-6×6÷2×2=64

（6）（12+6）×12÷2-12×12÷2+（12+6）×6÷2-6×6÷2=72

（7）4×4+（8+6）×8÷2-（4+8+6）×4÷2=36 （8）10×10÷2÷2-4×4÷2=17

第三十七题答案：（1）15 （2）18 。

解析：（1）6×6-6×2÷2-4×3÷2-3×6÷2=15。（2）方法同（1）。

另外一种方法就是皮克定理，S=N+L/2-1,N是图形内部的点数，L是图形边界的点数。

第三十八题答案：（1）10 （2）12 。

解析：好像只有皮克定理的方法比较好算。因为三角形面积是1，所以2个三角形组成的平行四边形面积为2 。

（1）（4+4÷2-1）×2=10 。（2）（5+4÷2-1）×2=12 。

第三十九题答案：27平方厘米。

解析：正方形面积等于它对角线乘积的一半，所以阴影面积是组合后的大三角形面积减去它左右2个小三角形面积，（9+3）×（9+3）÷2÷2-3×3÷2×2=27 。

第四十题答案：18平方厘米。

解析：正方形面积等于4个角的三角形面积和，3×3÷2×4=18 。