逻辑思维方式

◆表达的逻辑

结论先行

↓

以上统下

↓

归类分组

↓

分析递进

结论先行：每组思想必定有且只有一个中心，且必须位于最前端。比如有的人说话漫无边际、毫无重点，而有的人却能言简意赅、一语中的，就是因为严格做到这一点（特别是面对老板或客户，问什么就先答什么，然后再去解释原因，切不可绕来绕去：）。

以上统下：每一层次上的思想必须是对下一层次思想的总结概括。比如在写文章或做汇报时，总要有个“总分结构”，才能让人看得明白、记得住（本文就是如此~）。

归类分组：每一组中的思想必须属于同一逻辑范畴。就是不能牛头不对马嘴，把八竿子打不着的事物放到一起，不然不仅别人看起来凌乱，自己的思路也会很混乱。

分析递进：每一组中的思想必须按照逻辑顺序展开。说白了就是要言之有物、有理有据，凡事都要讲证据，任何一个观点要能让人信服，一定要有层层信息作支撑。

在遵循这套基本规则前提下，便可进一步掌握三大逻辑应用工具。这三类工具也基本涵盖了我们在日常工作和生活中会用到的所有逻辑思维类型：

＜一＞、演绎推理的形式

（1）、三段论推理

〖1〗三段论推理

经典三段论：即“大前提——小前提——结论”推理。

三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断。他包括三部分：

一个包含大项和中项的命题（大前提）、

↓

一个包含小项和中项的命题（小前提）

↓

以及一个包含小项和大项的命题（结论）。

例如：知识分子（中项）都是应该受到尊重（大项）的，人民教师（小项）都是知识分子（中项），所以，人民教师（小项）都是应该受到尊重（大项）的。

小项 在结论中做主项的词项

大项 又在结论中做谓项的词项

中项 联系大小前提的词项

其中，结论中的主项叫做小项，用“S”表示，如上例中的“人民教师”；结论中的谓项叫做大项，用“P”表示，如上例中的“应该受到尊重”；两个前提中共有的项叫做中项，用“M”表示，如上例中的“知识分子”。在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”；含有小项的前提叫小前提，如上例中的“人民教师是知识分子”。三段论推理是根据两个前提所表明的中项M与大项P和小项S之间的关系，通过中项M的媒介作用，从而推导出确定小项S与大项P之间关系的结论

① 解释

三段论实际上是首先以一个一般性的原则或情况（大前提）以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述或情况（小前提），由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述（结论）的过程。。

（最经典例子：所有人（中项）都会死（大项）→苏格拉底（小项）是人（中项）→所以苏格拉底（小项）也会死（大项））

② 解释

是由两个含有一个共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。三段论是演绎推理的一般模式，包含三个部分：大前提——已知的一般原理，小前提——所研究的特殊情况，结论——根据一般原理，对特殊情况作出判断。

③ 解释

三段论推理过程：思维时，大脑首先用一个人为定义的内容极为明确的、囊括的范围比较大的总的原则A（简称'大前提’），再通过科学实验寻找另外一个概念小前提B，B的概念的全部内涵能够一定被包含在大前提A内、并且用文字描述的B的概念的内容时，不能人为与大前提A的内容本质完全一样（B简称小前提），然后按照小前提B如果属于大前提A范围内，那么B的性质一定与大前提的性质一样，而得到可靠而正确的判断，此思维过程叫做正确的下结论C过程——科学术语叫做“三段论推理”。

注：由此'三段论’方法判断出的新结论，还可以成为人们下一步惊喜研究的新起点。'三段论’思维，B必须有的坚实的'论据’，否则得到的结论C就可以说是错误的。爱因斯坦的《相对论》C的得来也是依靠'三段论推理’。凡是违背'三段论’原则的思维都是不可能得到可靠的结论。容易导致'循环论证’形式：

例如“实践是检验真理的唯一标准”人为把'三段论’变为'二段论’，错误在于，论题也就是论据，非法地合二而一了，自己证明自己’成立在《逻辑学》中是非法

三段论是人们进行数学证明、办案、科学研究等思维时，能够得到正确结论，的科学性思维方法之一。是演绎推理中的一种正确思维的形式 。

自从亚里士多德提出三段论后，这种逻辑工具便成为最基本的分析方法。通过三段论开展横向的推理分析，不仅能帮助我们有效找到事物之间的联系，还能推导出表象之下的本质。

〖2〗三段论公理：

如果一类对象A的全部内涵可以知道，那么，它的小类B，即A包含的部分对象B,也必然有A的全部内涵；我们想否定应该内容时：如果某一类对象A的全部都不是B，E如果属于B，则E也必然不属于A。也就是说，如果我们对某类对象A的全部, 经过研究都有所断定是否正确？那么，对A包含的部分对象B也就可以断定了（断定B'是’或者'不是'）。

〖3〗三段论的一般推理规则

人们根据三段论公理，总结出三段论的一般推理规则，使之成为判定三段论是否有效的标准。 三段论的一般规则共有七条，其中前四条是基本规则，后三条是导出规则。在这七条规则中，前三条是关于词项的规则；后四条是关于前提与结论的规则。

一般规则如下：

〈1〉一个正确的三段论，有并且只有三个不同的项。

三段论的实质就是借助于一个共同项即中项作为媒介，使大小项发生逻辑关系，从而导出结论的。如果一个三段论只有两个词项或四个词项，那么大小项就找不到一个联系的共同项，因而无从确定大小项之间的关系。因此，一个正确的三段论仅允许有三个不同的词项。

如果仅有两个词项（A是B， 所以B是A），就造成了无意义的同语反复，（循环论证）不能推出新结论。也不能犯“四词项”逻辑错误（a是b；c是d，所以a是d）;

相关分析:

三段论只能有三个性质判断和三个不同的概念作主谓项。这条规则是从三段论的定义中直接引申出来的，不符合这条规则的，根本就不是三段论.这里特别要注意在大前提和小前提中各出现一次的中项应当是同一概念，要防止犯四概念的错误。例如：

有理数是实数，

实数有连续性，

有理数有连续性.

这里两个实数的概念是不同的，出现了四概念的错误。

〈2〉三段论的中项至少要周延一次。（为了避免出现逻辑性错误）

中项是联系大小前提的媒介。如果中项在'前提’中一次也没有周延，那么，中项在大、小前提中将会出现部分外延与大项相联系，并且部分外延与小项相联系，这样大、小项的关系就无法确定。

中项不能在大、小前提中两次不周延。若中项在大小前提中周延一次或周延两次，情况又如何呢? 如果中项周延一次，那么就会有一个中项的全部外延和大项或小项发生了肯定或否定的关系，从而产生媒介作用，使大小前提发生联系推出必然结论。

正确思维的例子：

①知识分子B属于劳动者A（更大的范围），李教授T是知识分子B，所以李教授T属于劳动者A。

②知识分子B不是剥削者Z，李教授T是知识分子B，所以李教授T不是剥削者。

③凡作案者D都有作案动机H，某人W没有作案动机D；所以某人D不是作案动机者H。

上述例子都是仅有一个中项是周延的，它们都能推出必然结论，大小前提与结论的联系都是必然的。

如果中项周延两次，只要大小前提不都是否定的，那么，中项的全部外延就会分别与大项、小项发生联系，起到联结大小项的作用，从而使三段论推出必然的结论。

综上所述，一个正确的三段论（只要两个前提不都是否定的），它的中项至少应周延一次。

相关分析:

中项至少在一个前提中周延。例如：

所有奇数都是整数，

所有偶数都是整数，

所有奇数都是偶数。

一个三段的结论反映小项与大项之间的一种确定的关系，这种关系是通过中项的媒介作用建立起来的。如果中项在两个前提中都不周延，那么就可能是小项与中项的外延的一部分发生关系，而大项与中项的外延的另一部分发生关系，因而通过中项就得不出小项和大项之间的某种确定关系。

〈3〉在前提中不周延的词项，在结论中不得周延。

本条规则与性质判断直接换位推理的规则相同。如果前提中的大项或小项是不周延的，那么它们的大项或小项的外延就没有被全部断定，若结论中的大项或小项变为周延的，那么就等于断定了大项或小项的全部外延。这样，造成了前后不一致，所推出的结论当然是不可靠的，其结论也不是由前提必然推出的。违反这条规则，所犯的逻辑错误称为“大项不当扩大”或“小项不当扩大”。

例子：[注意，A的内涵大于B，例如A包括B、C、D、E、......]

①先进工作者B都是工作有成绩A的人，老王不是先进工作者B，所以老王不是工作有成绩的人。(错)

②金属B都是导电体A，橡胶不是金属B，所以橡胶不是导电体A。（错）

③金属B都是导电体A，金属B都不是绝缘体E，所以，所有绝缘体E都不是导电体。（对）

④某人A是教授B，某人A是北京大学C的，所以，北京大学的都是教授。(错) （职位与位置概念不同）

上面的例子①②③所犯的逻辑错误都是“大项不当扩大”。例④所犯的逻辑错误是“小项不当扩大”。从上面的例子来看，结论有假有真，这说明违反本条规则所推出的结论是不可靠的，也就是说，从前提推出的结论不是必然得出的，而是或然的。我们不能因为有例②例③这种能够推出真实结论的推理，就认为例②例③是有效性推理。能够偶然推出真实结论的推理形式并非是有效的，凡是有效推理的逻辑形式，代入任何推理内容，只要前提真实，就一定能够推出真实的结论。

相关分析:

在前提中不周延的概念，在结论中不得周延。一个概念在前提中不周延，即在前提中没有断定S(或P)的全部外延，而只断定了部分外延，因而由部分外延的断定推不出对全部外延的断定。

〈4〉两个否定前提推不出结论。

如果两个前提都是否定的，那么中项同大小项发生排斥。这样，中项就无法起到联结大小前提的作用，小项同大项的关系也就无法确定，因而推不出结论。下面举两个例子说明该规则。

①铜(M)都不是绝缘体(P)，而铁(S)不是铜(M)，所以铁(S)不是绝缘体(P)。

②羊（M）不是肉食动物（P），而虎（S）不是羊（M），所以虎（S）不是肉食动物（P）。

上面两例，前提都是真实的，但由于形式无效，所以推出的结论有或然性。

相关分析:

从两个否定前提不能得出结论。如果两个前提都是否定，那么大前提与小前提的可能性有四种：EE，EO，OE，OO，不管是哪一种情况都得不到大项P和小项S之间的确定关系。

〈5〉前提有一个是否定的，其结论必是否定的；若结论是否定的，则前提必有一个是否定的。

该规则是导出规则。若一个三段论的大前提是否定的，那么，中项与大项这两者的外延就必然是互相排斥的，据规则(4)“两个否定前提不能推出结论，这样,小前提就只能是肯定的。若小前提是肯定的，那么，小前提中的中项和小项的外延就必然具有相容关系。这样，通过中项的媒介作用，小项就会与大项的外延相排斥，从而推出必然性结论。同理，若小前提是否定的，那么，中项与小项的外延相排斥；据规则(4) ，大前提只能是肯定的，则中项与大项的外延就必然具有相容关系。

从另一个角度看，若前提都是肯定的，而结论是否定的，那么，结论的小项和大项的关系，或是真包含关系,或是交叉关系，或是全异关系,而实际上大小肯定前提通过中项联结，小项和大项的外延关系可能是全同关系，或真包含于关系，或真包含关系，或交叉关系，这样在前提中蕴涵的小项与大项的关系同结论中的小项与大项的关系存在着差异，从而使结论失去可靠性，其逻辑形式也必然是无效的。

相关分析:

如果前提中有一个否定判断，那么结论必为否定判断;如果结论为否定判断，那么前提中必有一个否定判断.如果在三段论中由一个否定前提和一个肯定前提推出一个肯定判断作为结论，那么由两个否定前提就能推出一个否定判断作为结论。

〈6〉两个特称前提推不出结论

如果两个前提都是特称判断，对于三段论来说，共有四种组合情况。即II、OO、IO、OI。下面分别进行分析。

如果两个前提是II式，则两个前提中的主谓项均是不周延的。这样，不论中项位于两个前提的主项还是谓项，都不能够周延，必然违反规则(2) ，其推理形式也是无效式。

如果两个前提是OO式，则违反了规则(4)。因此其推理形式也是无效式。

如果两个前提是IO式，则违反规则(3) 。因为大项无论是I判断的主项还是谓项，都不可能是周延的，而据规则(5) 结论应是否定的，这样结论的大项是周延的，从而就一定违反规则(3)，其推理式也是无效式。

如果两个前提是OI式，则或违反规则(2)，或违反规则(3)。若中项是大前提O判断的主项，同时小前提中的中项或是其主项或是谓项，则两个中项在大小前提中都不周延，必然违反规则(2)。若大项P是大前提O判断的主项，而据规则(5)结论必是否定的,这样大项P在大前提中不周延而在结论中周延,就必然违反规则(3)。（以上 理解时最好通过’桌子、碗、菜'的关系寻找其容易理解的比喻方式去判断）

所以，大小前提若都是特称的，（理解，概念包含范围过于小就不能演绎）则必然是无效式。

相关分析:

从两个特称前提不能得出结论。两个特称前提只可能是下列三种情况之一：两个前提都是否定OO;两个前提都是肯定II；一个前提是肯定，另一个前提是否定IO，都不能得出结论。

〈7〉前提中有一个是特称的，结论必须也是特称的。

根据规则(6) ，两个特称前提推不出结论，所以，一个正确三段论，前提若有一个是特称, 则另一个前提就必然是全称的。这样有一个前提是特称的三段论，其大小前提的组合则有四种类型八种形式：

AI－－IA AO－－OA EI－－IE EO－－OE

上述四组中的“EO－－OE”因两个前提都是否定的，违反规则(4) ，所以该组可以直接排除，这样，可分析的就剩下三组。

如果大小前提是由AI组成，不管它们谁是大小前提，那么它们的周延项只有A判断的主项，为了遵守规则(2) ，中项必须位于A判断的主项，这样大小项就位于A判断的谓项和I判断的主谓项，并且都是不周延的。若在此情况下，结论的小项周延，必违反规则(3) ，所以，以AI为前提的三段论，其结论的小项只能是特称的。

如果大小前提由AO组成，不管它们谁是大小前提，那么它们的周延项有A判断的主项和O判断的谓项。根据规则(5) ，结论只能是否定判断，若结论是否定判断，则大项在结论中是周延的，为了遵守规则(3) ，大项只能在A判断主项或O判断的谓项的位置上，为了遵守规则(2) ，中项也只能在A判断主项或O判断的谓项的位置上，这样，小项只能在不周延的项即A判断的谓项或O判断的主项的位置上，若结论的小项是全称的，就必然违反规则(3)，所以结论的小项只能是特称的。

如果大小前提是IE，那么，由于大前提I主谓项都不周延，而根据规则(5)，其结论又只能是否定判断，即大项在结论中是周延的，这样只要大项在I判断主项或谓项的位置上，就必然违反规则(3) ，所以IE为前提不能成立。若大小前提是EI，那么其周延项有E判断主项和谓项，为了不违反规则(2) ，保证中项周延一次，为了不违反规则(3) ，保证大项在结论中不扩大，小项只能位于I判断主项或谓项，这样，若结论的小项是周延的就必违反规则(3) 。所以以EI为前提，其结论也只能是特称判断。

相关分析:

如果有一个前提是特称的，那么结论也是特称的.两个前提仍有三种可能：两个前提都是肯定;两个前提都是否定；一个前提肯定一个前提否定，结论都必为特称。

〈8〉如果大前提是特称，小前提是否定，那么就不能得出结论

〖4〗三段论的省略式

从思维过程来看，任何'三段论'都必须具有大、小前提和结论，缺少任何一部分就无法构成三段论推理。但在具体的语言表述中，无论是说话还是写文章，常把三段论中的某些部分省去不说。但是'省去不说’不等于可'废除’。因为“大前提，小前提，结论”三者原则上不能够省略任何一个。下面为三段省略式的几种形式和举例：

三段论包括大前提、小前提、结论三个部分。从逻辑结构上说，这三部分缺一不可。但是，三段论在日常语言的表达中，能常省略其中的某个部分。

在日常语言的表达中省略了大前提或者小前提或者结论的三段论，称为三段论的省略式，也可以称为'省略三段论’。

'省略三段论’所省略的描述性内容，只是语言表达而已，而不能省略其逻辑结构。也就是说，'省略三段论’其所省略的部分，其实在逻辑结构上，被省略的仍是默认成为推理的必要部分，只不过人们没有把它在语言上表达出来而已。（写文章最好是不要省略，以免别人看不懂）。

省略三段论有三种形式：

〈1〉第一， 省略大前提：

被省略的大前提，它的内容往往是人类已经获得的普遍默认、承认的真理。（例如太阳从东方升起；动物总是要死亡的）。

①你是经济学院的学生，你应当学好经济理论。

例①省略了大前提“凡是经济学院的学生都应该学好经济理论”。

②改革是新事物，当然免不了要遇到前进中的困难。

例②省略了大前提：“凡是新事物都免不了遇到前进中的困难”。

〈2〉第二， 省略小前提：

省略的小前提往往是'不言而喻的事实’。（坚实的证据）

①企业都应该提高经济效益，国营企业也不例外。

例①省略了小前提“国营企业也是企业”。恢复其完整式是：“企业都应该提高经济效益, 国营企业也是企业,所以,国营企业应该提高经济效益”。

②这部连续剧不是优秀作品，因为优秀作品是思想性与艺术性相结合的作品。

例②省略的小前提是“这部连续剧不是思想性与艺术性相结合的作品”。恢复其完整式是“优秀作品都是思想性与艺术性相结合的作品，这部连续剧不是思想性与艺术性相结合的作品，所以这部连续剧不是优秀作品”。

〈3〉第三， 省略结论：

省略的结论，（如果结论显而易见，不容易误解，有人认为不说出结论往往比说出结论'更有力’。但是科学研究不允许含含糊糊。《逻辑学》思维下结论，不是文学作品。所以还是不省略结论，为好。

①业余办学形式是群众所欢迎的，函授教育就是一种业余办学形式。

例①省略的结论是“函授教育形式是群众所欢迎的”。

②所有的人都免不了犯错误，你也是人嘛。

例②省略的结论是“你也免不了犯错误”。

〖5〗三段论省略式的恢复：

三段论省略式的必要性和长处，已如上述。

但三段论省略式也有弱点。一些前提虚假或推理错误的三段论，经省略后，很可能使这些毛病掩盖起来，不易察觉。（诡辩者往往是有这些办法搞理论上的浑水摸鱼）。

因此，在判定'省略三段论’的有效性时，就需要它们先把省略部分补充进去，把'省略三段论’恢复成经典完整的形式。

'省略三段论’的恢复，有以下步骤：

1，确定结论是否被省略？在下结论前，通常以“因此”、“所以”这样的联词。根据是否有这样的联词，你可容易断定结论是否被省略了。

2，如果结论没有被别人省略，那么，根据结论，就可以确定大、小项。如果大项没有在省略式的前提中出现，则说明省略的是大前提；如果小项没有在前提中出现，则是省略的是小前提。

3，把省略的部分补充进去，并进行适当的整理，就可得到了'省略三段论’的完整形式。

在恢复省略三段论时，要注意两点：

第一， 不可违反'省略三段论’的原意。一般地说，'省略三段论’的被省略部分的内容，是人们显而易见的，才可以省略。要按照'省略三段论’明显的原意进行恢复。不能为'避免省略三段论恢复后出现形式错误’而违反它的原意进行错误的恢复。

第二， 如果对'省略三段论’原意的理解存在岐义，那么，你在恢复时所补充的判断内容，应该力求是真实的。如果虽然不违背原意去补充一个真实的判断作为前提或结论，却错误地补充了一个虚假的判断，这就失去了恢复'省略三段论’的意义。是帮倒忙。 [2]

〖6〗分析三段论：即“问题——原因——解决方案”推理。首先界定出现的问题或存在的现象，然后寻找造成问题的诸多原因，层层分解明确根源，往往就能找到解决方案（比如钢铁侠马斯克如何解决移民火星难题：移民火星的最大问题？是成本而非技术——成本高的最主要原因？是火箭造价和燃料消耗——解决方案便是，实现火箭回收以及燃料就地取材）。

（2）、假言推理

是以假言判断为前提的推理。假言推理分为充分条件假言推理和必要条件假言推理两种。

〈1〉充分条件假言推理是根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理。

充分条件假言推理有两条规则：

规则1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。

规则2：肯定后件，不能肯定前件；否定后件，就要否定前件。

根据规则，充分条件假言推理有两个正确的逻辑结构形式：

① 肯定前件式

如果p，那么q; p___________所以，q.

② 否定后件式

如果p，那么q; 非q___________所以，非p.

例如：

1. 如果谁骄傲自满（“骄傲自满”是前件），那么他就要落后（落后是后件）；小张骄傲自满，所以，小张必定要落后。

2. 如果谁得了肺炎（得了肺炎是前件），他就一定要发烧（要发烧是后件）；小李没发烧（没发烧是后件），所以，小李没患肺炎（没患肺炎是前件）。

例1和例2都是充分条件假言推理，前者是肯定前件式；后者是否定后件式。这两个推理都符合推理规则，所以，都是正确的。

根据规则，充分条件假言推理的否定前件式和肯定后件式都是无效的。

例如：

3. 如果降落的物体不受外力的影响，那么，它不会改变降落的方向；这个物体受到了外力的影响，所以，它会改变降落的方向。

4. 如果赵某是走私犯，那么，他应受法律制裁；经查明，赵某确实受到了法律制裁，所以，赵某是走私犯。

例3和例4都是不正确的充分条件假言推理，因为例3违反了“否定前件，不能否定后件”的规则；例4违反了“肯定后件，不能肯定前件”的规则。

〈2〉必要条件假言推理是根据必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。

必要条件假言推理有两条规则：

规则1：否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件。

规则2：肯定后件，就要肯定前件；否定后件，不能否定前件。

根据规则，必要条件假言推理有两个正确的逻辑结构形式：

① 否定前件式

只有p，才q  非p___________所以，非q

② 肯定后件式

只有p，才q  q___________所以，p

例如：

1. 只有年满十八岁，才有选举权；小周不到十八岁，所以，小周没有选举权。

2. 只有选用优良品种，小麦才能丰收；小麦丰收了，所以，这块麦田选用了优良品种。

例1和例2都是必要条件假言推理，前者是否定前件式；后者是肯定后件式。这两个推理都符合推理规则，所以，都是正确的。

根据规则，必要条件假言推理的肯定前件式和否定后件式都是无效的。

例如：

3. 只有有作案动机，才会是案犯；某人确有作案动机，所以，某人定是案犯。

4. 只有学习成绩优良，才能做三好学生；小吴不是三好学生，所以，小吴学习成绩不是优良。

例3和例4都是不正确的必要条件假言推理，因为例3违反了“肯定前件，不能肯定后件”的规则；例4违反了“否定后件，不能否定前件”的规则。

〈3〉充分必要条件假言推理是根据充分必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。

充分必要条件假言推理有两条规则：

规则1：肯定前件，就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。

规则2：否定前件，就要否定后件；否定后件，就要否定前件。

根据规则，充分必要条件假言推理有四个正确的逻辑结构形式：

① 肯定前件式

p当且仅当q.p___________所以，q

② 肯定后件式

p当且仅当q.q___________所以，p

③ 否定前件式

p当且仅当q.非p___________所以，非q

④ 否定后件式

p当且仅当q.非q___________所以，非p

例如：

1. 一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数是偶数，所以，这个数能被2整除。

2. 一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数能被2整除，所以，这个数是偶数。

3. 一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数不是偶数，所以，这个数不能被2整除。

4. 一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数不能被2整除，所以，这个数不是偶数。

例1到例4分别是以上充分必要条件假言推理的四个正确的推理式。

（3）、选言推理

选言推理是至少有一个前提为选言命题，并根据选言命题各选言支间的关系而进行推演的演绎推理。一般由两个前提和一个结论所组成。根据组成前提的命题是否皆为选言命题，可分为纯粹选言推理和选言直言推理。按一般习惯用法。选言推理主要指选言直言推理。根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系，可分为相容的选言推理和不相容的选言推理。

是以选言判断为前提的推理。选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理两种。

〈1〉相容选言推理就是以相容选言命题为前提，根据相容选言命题的逻辑性质进行的推理。

相容选言推理有两条规则：

规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。

规则2：肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。

相容的选言推理的基本原则是：大前提是一个相容的选言判断，小前提否定了其中一个（或一部分）选言支，结论就要肯定剩下的一个选言支。

根据规则，相容选言推理只有一个正确的逻辑结构形式，即否定肯定式：

①  p或者q  非p___________所以，q

②  p或者q  非q___________所以，p

例如：

1. 金敏是教师或者是律师，她不是教师，所以，她是律师。（正）

2. 金敏是教师或者是律师，她是教师，所以，她不是律师。（误）

例1符合相容选言推理的规则“否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支”，所以，这一推理是正确的；

例2违反了相容选言推理的规则，是不正确的。因为相容选言命题的选言支“金敏是教师”和“金敏是律师”可以同时是真，因此，肯定“金敏是教师”，不能否定“金敏是律师”。

例如：

这个三段论的错误，或者是前提不正确，或者是推理不符合规则；这个三段论的前提是正确的，所以，这个三段论的错误是推理不符合规则。

〈2〉不相容选言推理就是以不相容选言命题为前提，根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。

不相容选言推理有两条规则：

规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。

规则2：肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。

不相容的选言推理的基本原则是：大前提是个不相容的选言判断，小前提肯定其中的一个选言支，结论则否定其它选言支；小前提否定除其中一个以外的选言支，结论则肯定剩下的那个选言支。

根据规则，不相容选言推理有两个正确的逻辑结构形式：

① 否定肯定式

要么p，要么q   非p___________所以，q

②  肯定否定式

要么p，要么q   p___________所以，非q

例如：

1. 要么小李得冠军，要么小王得冠军；小李没有得冠军，所以，小王得冠军。

2. 要么去桂林旅游，要么去海南旅游；去桂林旅游，所以，不去海南旅游。

例1是不相容选言推理的否定肯定式；例2是不相容选言推理的肯定否定式，这两个推理都是符合推理规则的，所以，都是正确的。

两个例子：

①一个词，要么是褒义的、要么是贬义的，要么是中性的。“结果”是个中性词，所以，“结果”不是褒义词，也不是贬义词。

②一个三角形，要么是锐角三角形，要么是钝角三角形，要么是直角三角形。这个三角形不是锐角三角形和直角三角形，所以，它是个钝角三角形。

（4）、关系推理

是前提中至少有一个是关系命题的推理。

下面简单举例说明几种常用的关系推理：

(1)对称性关系推理，如1米=100厘米，所以100厘米=1米；

(2)反对称性关系推理，a大于b，所以b小于a ；

(3)传递性关系推理，a>b，b>c，所以a>c。

二、MECE原则（系统逻辑）

MECE原则即“相互独立、完全穷尽”，是指将一组具有共同点的事实、思想或观点进行归类分组，并严格做到即不重复也不遗漏。通过MECE原则开展纵向的系统梳理，不仅能帮助我们实现快速的信息获取及高效记忆，同时也能理清思路、快速决策。要做到MECE，其实不外乎遵循三种维度：

时间（步骤）顺序：确定原因集合的先后关系或采取行动的顺序。只要是事情，就肯定有发展的先后顺序，所以在思考动态事物时最宜采用这种归类思路（比如：第一步做什么，第二步做什么，第三步做什么……）。

空间（结构）顺序：将整体分割为部分，或将部分组成整体。只要是物品，就肯定有基本的组成结构，所以在思考静态事物时最宜采用这种归类思路（比如：所有的国家都可以归入七大洲，所有的公司员工都可以归入几大部门等……）。

程度（重要性）顺序：将类似事务按重要性归为一组。如果面对的是任务，则可以根据某一特性的程度高低进行排序分组（比如：最重要是什么，其次是什么，然后是什么……）。

三、高级思维逻辑

除了构成金字塔体系的横向推理逻辑（三段论）及纵向系统逻辑（MECE原则）两大工具外，还有一类更高级的逻辑工具。我们把它叫做思维逻辑，主要是指人们在解决具体的场景问题时，经过实践总结出来的逻辑思路，是对金字塔结构的深化。包括三种主流模式：

分析思维：即“收集信息——界定问题——寻找原因——提出方案”的逻辑思路。金字塔模型便是这一思路的典型代表，特别适用于表达、思考、解决问题及演示等日常工作和基本的商业应用场景。

实验思维：即“提出假设——设计实验——验证假设——得出结论”的逻辑思路。大多科学工作需要用到这种思路，特别适用于基本信息很少或不存在可供借鉴经验的场景，关键在于通过实证分析验证假设。

设计思维：即“构建模型——快速开发——测试迭代——持续改善”的逻辑思路。目前已成为互联网、产品开发、精益创业等领域的热门工具，特别适用于需求难以界定或外部条件快速变化的场景，关键就在唯快不破，而非追求完美和精确。