填空题讲解48：勾股定理的应用

《九章算术》中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度OA是   尺．
参考答案：
解：设折断处离地面的高度OA是x尺，根据题意可得：
x2+32=（10﹣x）2，
解得：x=4.55，
答：折断处离地面的高度OA是4.55尺．
故答案为：4.55．
考点分析：
勾股定理的应用．
题干分析：
根据题意结合勾股定理得出折断处离地面的长度即可．
解题反思：
此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意正确应用勾股定理是解题关键．
勾股定理：在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在△ABC中，∠C=90°，则a²+b²=c²。

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