练习R：用3d空间图展示多元线性回归模型

做多元线性回归模型，你有没有想过如何用图形展示回归模型呢？目的是直观的观察和感受什么线性回归。

一元线性回归，我们直接做一个带拟合直线的散点图即可。如果是一个多元线性回归模型，普通的散点图就解决不了。

此时需要3d空间图形，而且我们需要从模型中选择最重要的前两个自变量X1和X2作为坐标轴与Y进行绘图。

我以另一篇文章所构建的多元回归模型为例，下文：

☞练习R：stepAIC多元逐步回归

最终模型为：

hat(Y)=4.002*ill+0.00022*pop+0.0000074*area+1.228

我们现在以ill和pop，以及murder，这三个变量作为坐标轴数据来源，绘制3d图形。

library(car)scatter3d(Murder~Illiteracy+Population,data = murder)

来看结果：

图1所示，未经旋转时，我看到的是一条线。但我们要清楚这是多元回归，它实际上是一个平面。

图2所示，经角度的旋转后，我们看到平面了。随pop人口增加murder在提高。相较于pop，随ill文盲率提高murder提高的更快了一些。

每个圆体距离平面的距离就是残差了，ols要求残差平方和最小，这个图很好的展示了这一原理。

下面我给出一个动态的gif图，大家看看3d空间图的威力：

本文完

文/图=数据小兵