讲到拓扑变换，首先要安利一本《结绳游戏健脑操书》，V. V. Prasolov 的 Intuitive Topology 。在这本书中，作者脑洞大开，给各位读者介绍了五个非常有趣的“拓扑变换”谜题。（游戏规则：假设所有物体都是用橡胶做成的，可以随意地拉伸、挤压、弯曲，但不允许切断、粘连等任何改变图形本质结构的操作。）**********************************************************************************************有意思的是，假如我们人类的身体可以像橡胶人一样任意变形，那么用两手的拇指和食指做成两个套着的圆环之后，我们可以不放开手指，把圆环给解开来。《Algorithmic and Computer Methods for Three-Manifolds 》而更加有趣的是，如果橡胶人手腕上多了一块手表，那上述方案就不能得逞了：首先，先把一个表面有洞的轮胎本质上等于两个粘在一起的纸圈！不过，注意纸圈 1 和纸圈 2 的地位不太一样：一个是白色的面（即最初轮胎的内表面）冲外，一个是阴影面（即最初轮胎的外表面）冲外。现在，把纸圈 2 当成原来的纸圈 1 ，把纸圈 1 当成原来的纸圈 2 ，倒着把它们变回轮胎形，轮胎的内外表面也就颠倒过来了。有趣的是，把轮胎的内表面翻出来之后，轮胎上的“经线”和“纬线”（姑且这么叫吧）也将会颠倒过来：维基百科上有一个巨帅无比的动画，直接展示出了把一个圆环面的内表面翻到外面来的过程。看到这里，那开头在不脱掉长裤的情况下换掉底裤的问题自然也就迎刃而解了关于拓扑，一直都是数学领域最具脑洞的分支，江湖上还流传着这么一个传说：拓扑就是揉橡皮泥，研究被各种揉过的各种橡皮泥，以及研究怎么揉橡皮泥。先不说了，我要去揉橡皮泥了，说不定明年的诺贝尔、菲尔兹、吉尼斯、格莱美、奥斯卡、劳伦斯、普立策、福布斯…… 的颁奖典礼能观看到。。。
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