马寅哲教授报告总结

2021年4月27日，复旦大学物理学系Physics Colloquium邀请到南非KwaZulu-Natal大学马寅哲教授作报告，报告的题目是“The success and challenge of Physical Cosmology”。本文是对2021年4月27日南非KwaZulu-Natal大学马寅哲教授于复旦大学物理系的报告总结。

在报告的开始，马教授简要介绍了宇宙演化的大致过程。宇宙在大爆炸中诞生，随后经历暴胀（Inflation），在暴胀过程中宇宙快速膨胀，而膨胀使得宇宙的温度逐渐降低，因此开始核合成过程，而后在大爆炸38万年后形成了宇宙微波背景辐射（Cosmic Microwave Background Radiation, CMB），随后宇宙进入了“黑暗时期”（Dark Ages），之后又经历了星系、恒星等宇宙结构的形成（Structure Formation）以及再电离（Reionization）的过程，如今的宇宙在暗能量的主导下正在加速膨胀。在这些历史演化事件中，马教授选取了一些重要事件作为报告的讲解重点。

图 1 宇宙演化历史示意图

首先是大爆炸的核合成。大爆炸之后的早期宇宙处于高温等离子体的状态，在宇宙大爆炸之后，宇宙的温度随着膨胀而降低，当温度低于原子核的结合能时，核合成就发生了。这给我们探寻早期宇宙的温度提供了一个重要线索：由于氘的结合能在1010K的量级，而氘是形成氦的重要元素，因此如果我们能在宇宙中观测到大量的氘和氦，说明宇宙在演化历史中一定曾经到达过1010K的高温状态，而如此高温的状态是大爆炸的直接证明！至于对核合成形成的原初元素丰度的测量，则需要依靠星际介质的吸收线。我们知道，每一种原子都有自己独特的辐射谱线，初生原子辐射的能量被宇宙后期形成的星际介质吸收，并形成对应的吸收线，我们通过对吸收线强度的测量就可以反推出宇宙早期基本物质的含量。当然，在测量吸收线的时候，要将谱线红移也考虑进去。最近一次的测量结果是在2019年，这是目前对大爆炸的最精确的测量，而这个利用吸收线测量给出的氦元素丰度的结果和另一种完全不同的、利用CMB预测出的结果完全一致！这是一个非常激动人心的结果，说明我们对原初核合成的理解是基本正确的。但是，虽然氦元素丰度的测量和理论预测相符了，锂元素的测量却只有理论预测的三分之一，这表明我们对核合成的理解还有许多谜团有待解开。

通过核合成我们了解了宇宙中元素的形成，但要理解宇宙结构的形成，我们需要将目光转移到暴胀理论上。宇宙中任何一个结构，大到星系、小至星际气体，最终溯源都是回到原初量子扰动。量子扰动又是如何与结构形成关联在一起的呢？暴胀理论提供了一个解释。暴胀理论是1979由Alan Guth提出的宇宙早期模型，暴胀理论假设从大爆炸之后的某一瞬间开始，宇宙突然以指数的形式膨胀（即暴胀），持续一段时间后结束暴胀。

图 2 暴胀的示意图，由Alan Guth 本人绘制。由于快速膨胀，弯曲的时空在视觉上变得平坦。

暴胀是如何与宇宙结构的形成关联在一起的呢？大爆炸之后的宇宙是各向同性的，并且充满了量子涨落，而暴胀将时空快速拉伸，使得许多量子涨落穿出了视界线，因此产生了因果不连续性，导致量子扰动成为经典的引力势阱扰动，而这些引力势阱扰动会吸引着物质“掉落”进去，从而物质可以坍缩、结合，因此成为宇宙结构形成的种子。暴胀理论的验证方法是通过CMB的观测：我们可以计算出原初量子扰动中张量扰动和标量扰动的谱分布，这些量子扰动成为经典扰动以后，会使得光子的分布产生各向异性，而光子的分布可以由CMB给出。目前的测量已经给出了比较精确的对标量扰动谱指数的限制，然而对张量扰动谱指数还只能测量到上限。如果能够确定张量扰动谱指数，我们就能确定暴胀发生的能标，因此这也是目前CMB观测的热点之一。

图 3 目前观测到的张量扰动谱指数与标量扰动谱指数的数据图，横轴为标量扰动谱指数(n_s)，纵轴为张量扰动谱指数与标量扰动谱指数之比(r)，综合了Planck、WP、highL、BAO的数据。

接下来，马教授向我们介绍了“再复合”（Recombination）过程。“再复合”发生在暴胀之后，此时的宇宙由于膨胀而逐渐冷却，当温度降至低于约3000K时，电子和质子结合形成中性氢，这一过程称为“再复合”。“再复合”的重要之处在于它是CMB的来源：“再复合”发生之前，宇宙中有大量自由电子，自由电子和光子发生热作用，阻碍了光子的自由传播；“再复合”的发生导致自由电子消失，因此宇宙中光子不再热作用，从而可以自由地在宇宙中传播，最终形成布满宇宙的背景辐射场，也就是CMB。1965年，美国工程师Arno Penzias和Robert Wilson探测到宇宙的噪声，并认定这些噪声就是CMB。由于发现了了CMB，他们于1978年被授予了诺贝尔奖。但值得注意的是，在他们获奖的14年后，也就是1992年，COBE才测出了精确的CMB谱。那么，在测量出精确的CMB谱以前，诺贝尔奖委员会凭什么认定他们测到的噪声就是CMB呢？这个问题的关键在于，CMB是黑体辐射，因此我们只要测得高频的数据，就可以确定这些噪声是否来源于CMB，而幸运的是，在上世纪70年代，高频的数据已经被测量到了，因此在精确的全频率谱得出以前，就已经可以认定Arno Penzias和Robert Wilson发现的噪声确实是CMB了。

图 4 CMB谱的观测数据图，从左至右的图像来源分别为1992年COBE测量结果、2003年WMAP测量结果、2003年Planck测量结果。随着测量技术的不断精进，对CMB谱的测量结果也越发精细。

图 5  2019年Planck望远镜测到的CMB功率谱，上方为拟合曲线，下方为误差线（放大400倍）。整个谱曲线的数据与模型拟合得非常好，而且误差线也很小。曲线左边数据与模型有比较大的偏离，误差线也较大，这是因为我们只能探测到一个过去光锥的信息。

通过CMB功率谱，我们可以得到重子物质总和、暗物质总和、Hubble常数、宇宙几何结构、宇宙年龄等有趣而重要的信息。马教授向我们介绍了两个例子。一是中微子。宇宙学可以给出中微子总数和总质量的限制。宇宙中的中微子会导致CMB功率谱的一些信号发生细微的偏移，因此，通过精确测量CMB功率谱并找出它和理论功率谱的差别，就可以间接测出中微子质量总和。目前的数据偏向低一些的中微子质量总和，给出的中微子质量上限大约为0.12eV。二是粒子有效种数。宇宙曾经发生过正负粒子对湮灭，这一湮灭过程会加热宇宙的温度——当然，这里的“粒子”指的是已经被我们发现的标准模型的粒子。假设在宇宙早期存在着尚未被我们发现的粒子，这种粒子在宇宙早期是和其他粒子处在热平衡状态的，也就是处于耦合状态。这种粒子之后会和其他粒子退耦，退耦时间发生在正负粒子对湮灭之前。如果这种粒子的退耦时间和正负粒子对发生湮灭的时间相距比较近，正负粒子对的湮灭就会将这种粒子的有效温度加热到很高，因此这种粒子对有效种数的贡献就比较大；如果粒子退耦时间比较早，正负粒子对的湮灭对它的有效温度的加热效果就会相应地减小，它对有效种数的贡献也会因此下降。但是，即便这种粒子退耦的时间再早，它对有效种数的贡献也仍然有0.027左右。所以，如果能够将有效种数测量得比较精确，我们就有可能可以发现目前已知的标准模型以外的新粒子。

在宇宙演化历史中，在时间上与我们相距最近的是再电离（Reionization）过程。宇宙演化到后期已经处于电中性的状态，然而在第一代恒星形成之后，这些恒星发出的紫外光子会重新电离宇宙中的中性气体，使得电离区不断增大、中性区不断减小，直至宇宙被完全电离。由于相关信号比较弱，现在对再电离模型的测量还只能测量到上限（大约为理论预言值的100倍）。随着测量技术的不断精进，再电离的数据有望成为检测早期天体形成的重要依据。

另一个神秘而吸引人的概念是暗能量（Dark Energy）。为了解释宇宙加速膨胀，“暗能量”诞生了。人们假设暗能量的作用是推动宇宙加速膨胀，但除此之外，目前没有任何线索能够告诉我们暗能量到底是什么。将超新星作为标准烛光（Standard Candle），我们能够测量出宇宙膨胀的速率，为了维持测量数据和宇宙膨胀的模型之间的匹配，可以推断出宇宙中必须有70%左右是暗能量。现有的数据和十多年前的数据给出的暗能量占比基本上是一致的，只是误差线在不断减小。

图 6  2020年SDSS发布的由重子声学震荡（Baryon Acoustic Oscillation,BAO）拟合oΛCDM模型得出的暗能量占比限制（蓝色等高线图），横轴为宇宙中总物质含量，纵轴为暗能量占比。红色等高线图为超新星(SN)数据拟合给出的限制，灰色等高线图为CMB数据拟合给出的限制，黑色虚线表示平坦宇宙。CMB、SN和BAO的结果在纵轴约为0.7时发生重叠，因此我们认为宇宙中的暗能量占比约为70%。

在报告的最后，马教授向我们介绍了宇宙的信息数量。宇宙看起来是如此的广袤，也常常使我们联想到“无限”的概念，但是宇宙中的信息是无限的吗？在宇宙的所有信息中，我们能测量到的信息有多少？在我们能测量到的信息中，对宇宙学有帮助的又有多少？马教授介绍道，实际上对宇宙学有用的是线性扰动模式的信息。在最近的研究中，马教授计算得出，在同一个过去光锥以内，只有约1012个线性扰动模式可以被我们测量，在这1012个模式以外，再也没有更多信息了。因此，在这些信息都被测量完之后，如果还存在我们不能从中得出的物理，那么我们就永远都不可能知道它们是什么了，换言之，那就是人类最终认知的极限。