否命题，负命题，命题的否定//简单命题的负命题（矛盾命题）
矛盾命题:一个命题与其矛盾命题，必有一真，必有一假;不可能同真，不可能同假。我们需要学习的矛盾命题有四组，分别是:1.假言命题的矛盾命题;2.模态命题的矛盾命题;3.性质命题的矛盾命题;4.联言、选言命题的矛盾命题。
负命题:否定一个命题得到的命题。一个命题的负命题，就是它的矛盾命题。负命题往往是用不规范形式表达的，表现为否定词在句首，所以我们需要通过“否定等值”的规则，将其转化为常规表达形式;转化之后，与原命题仍然是矛盾的。形式上，一般直接将否定词加在句首即可得到某个命题的负命题。
否命题:针对条件命题而言(直言、联言、选言、模态命题不存在否命题)。如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题。形式上，否命题是既否定条件又否定结论。
否定命题:对于条件命题来说，否定结论;对于直言命题来说，否定谓项;这样的命题，叫做否定命题，又称“命题的否定”。例如全称否定命题、特称否定命题。形式上，否定命题是否定结论的，对于性质命题(又称直言命题)来说，其联项带否定词。
简而言之，负命题的否定词，否定的是整个命题；否定命题的否定词，只否定命题的一部分。
例1. 原命题为:只要P，就Q;(假设为真)
相应地有，
矛盾命题:P且非Q;(假)(必考点)
负命题:并非(只要P，就Q);(假，无法用规则或公式推导出矛盾命题)(不考)
否命题:只要非P，就非Q;(真假不定，与逆命题等价)
命题的否定:只要P，就非Q;(此例中可判断为假，与原命题有矛盾关系)(不常考)
例2. 原命题为:所有P都是Q;(假设为真)
相应地有，
矛盾命题:有的P不是Q;(假)(必考点)
负命题:并非(所有P都是Q);(假，可以按“否定等值”的规则直接转化为矛盾命题)(常考)
否命题:无(刻画后转化成条件命题，再转化回直言命题，可理解为:所有非P都是非Q;此时真假不定。见上例)
命题的否定:所有P都不是Q;(此例中可判断为假，与原命题有上反对关系)(常考)
注意:
a.区分“都不是”和“不都是”:
所有P都不是Q，是原命题的否定命题;所有P不都是Q，是原命题的负命题。
b.“不是Q”和“是非Q”在意义上相等(换质推理)，不研究“是非Q”的性质，因为它可以转化为“不是Q”
例3. 原命题为:A必然是B;(假设为真)
相应地有，
矛盾命题:A可能不是B;(假)(常考)
负命题:并非(A必然是B);(假，可以按“否定等值”的规则直接转化为矛盾命题)(常考)
否命题:无
命题的否定:A必然不是B(此例中可判断为假，与原命题有上反对关系)(常考)
性质命题和模态命题其他情况下的例子可举一反三。
简单命题的负命题（矛盾命题）
原创 史先进 史先进MBA逻辑 2016-08-11
简单命题的负命题主要考察负命题等值命题的转化。重点掌握全称、特称、肯定、否定的相关转换。考察负命题常见的问法：
（1）“并非……”,以下哪项为真？（或以下哪项与题干意思相同？）
（2）以上为真，以下哪项为假？
（3）以上为假，以下哪项为真？
（4）以上为真，以下哪项不可能为真？
（5）以上为真，以下哪项可能为真？
写出以下命题的等价命题
1.并非所有人都不说谎。
2.并非所有城市都会下雪。
3.并非在所有的季节所有的城市都会下雪。
4.并非有人会长命百岁。
5.并非有女人不爱美。
6.并非不来的同学都是懒惰的。
7.并非张三不喜欢所有的老师。
8.并非所有同学都喜欢所有的老师。
练习答案
1.有的人说谎。
2.有的城市不会下雪。
3.有的季节有的城市不会下雪。
4.所有人不会长命百岁。
5.所有女人都爱美。
6.有的不来的同学不是懒惰的。
7.张三喜欢有的老师。
8.有的同学不喜欢有的老师。
注意：简单命题负命题等值转换时，简单命题中主项中、谓项中以及时间状语或地点状语中出现的“所有”或“有的”量词，也按照“所有变有的，有的变所有”的转化规则进行转换；而“肯定变否定，否定变肯定”规则仅指谓语动词的转换，一个简单命题中只有一个谓语动词。
1.通过调查得知，并非所有个体商贩都有偷税、逃税行为。如果上述调查的结论是真实的，则以下哪项一定为真?
A．所有的个体商贩都没有偷税、逃税行为。
B．多数个体商贩都有偷税、逃税行为。
C．并非有的个体商贩没有偷税、逃税行为。
D．并非有的个体商贩有偷税、逃税行为。
E．有的个体商贩确实没有偷税、逃税行为。
2.有学生喜欢所有体育活动。
如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真？
A.所有体育活动都有学生喜欢。
B.有学生不喜欢所有体育活动。
C.所有学生都不喜欢某个体育活动。
D.有学生不喜欢某个体育活动。
E.每个体育活动都有学生不喜欢。
例题1.答案：E。
解析：全肯的负命题为特否。
例题2.答案：C。
解析： C项正好为题干的负命题，故C项不可能真。