锚定效应——每个人心中的那个“锚”

1

那么请你回答下面这个问题：

非洲国家的数量占全球国家数量的多少？是大于70%还是小于70%？

你的回答肯定是小于70%。

好，那么请你继续估计一下，非洲国家数量的占比。

可能你的回答会是40%-50%之间。

假设你的朋友也过来了，他也抽了一张卡片，上面写着5。

还是同样的问题：

非洲国家的数量占全球国家数量的多少？是大于5%还是小于5%？

他的回答肯定是大于5%。

那么继续让他估计一下非洲国家的实际占比，他的答案可能在20%-30%之间。

你看，同样的问题，只不过一开始给你的数字不同，就影响到了你的判断。

也就是说，我们在判断时，经常会以一个数值，或者叫做“锚”来作为依据，然后再进行一个调整，这就是锚定效应。

理解了这个锚定效应，其实在日常生活中也有很大作用，比如砍价。

砍价也是有技巧的，如果一开始你砍的不狠，那么大概率你会以一个比较高的价格买走商品，因为商家知道了你的心理价位。

如果一开始你砍的比较狠，尽管商家肯定不乐意，但他会以你这个很低的价格作为“锚”，那么你很可能就会以一个比较低的价格买走商品。

2

假设有一张很大很薄的纸，请问将它对折100次之后，它的厚度是多少？

很多人的答案可能是几十米或者几百米，但实际的答案，远远比这要大的多。

我们假设一张纸的厚度是0.1毫米，那么对折100次之后，它的厚度就达到了惊人的1.27x(10^23)千米！

这个数字是什么概念呢？它是太阳和地球之间距离的800万亿倍！

是不是远超你的想象？为什么我们会将它想得很低呢？

因为我们的想象都来自一开始的那几次折叠，显而易见，一张纸折叠几次也不会多厚，自然会给我们一个很低的锚定值，进而拉低了我们的估计。

实际上，一张纸对折一次后，层数为2^1；对折2次，层数为2^2；同理，对折100次，层数就是2^100。

一张纸厚0.1毫米，那么对折100次的厚度就是0.1x(2^100)=1.27x(10^29)毫米，也就是1.27x(10^23)千米。

3

再来看一个有关锚定效应的例子。

我们设定一年有366天，也就是有366个不同的生日。在一群人之中，至少需要367个人，才能保证至少有2个人的生日是相同的。那么请问，如果我要以50%的概率保证至少有2个人的生日相同，至少需要多少人呢？

很多人可能会这样想，一年有366个生日，要保证一半的概率，怎么也得一半的人数吧。也就是366÷2=183，至少需要183个人。

但实际上，仅仅需要23个人，就可以满足上面的条件。

思考这个问题，需要一些逆向思维。我们先来看只有2个人时，他们的生日不是同一天的概率。

假设第一个人是366天中的某一天，那么第二个人要和他不同，只能在剩下的365天中选。

因此，2个人生日不同的概率就是365/366，约为99.7%。

再来看3个人时，生日不在同一天的概率：

前2个人不同的概率已经知道了（365/366），如果第3个人和前2个都不同，那么他只能在剩下的364天中选择。

因此，3个人生日都不同的概率就是(365/366)x(364/366)，约为99.2%。

按照这个思路一直计算下去，我们发现，在有23个人的时候，他们生日都不同的概率变成了49%，低于50%。

因此我们说，只需23个人，就有50%以上的概率保证至少有2个人的生日是相同的。

这个问题中，我们设定的锚，就是那个一半的人数：183。有了这个锚，即使我们有所调整，也不会估计得太低，因而导致了我们的错误。

还有一个类似的问题，也存在锚定效应：

为了使一群人当中至少有一个人的生日是固定的某一天（比如2月1日）的概率达到50%，至少需要多少人才可以完成呢？

很多人可能还是和上面一开始的答案一样：183个人。

但实际上，需要的人数是254人。

我们还是用逆向思维来看。

只有1个人时，他的生日不在这一天（2月1日）的概率是365/366；那么2个人时，他们的生日都不在这一天的概率就是(365/366)x(365/366)=(365/366)^2。因为不同的生日之间是互相独立的，没有影响。

同理，n个人时，他们的生日都不在这一天的概率就是(365/366)^n。

经过计算，我们发现，当n等于254时，这么多人生日都不在这一天的概率小于50%。也就是说，至少有1个人生日正好是这一天的概率大于50%。

通过上面两个问题，我们发现，只要20多个人，就可以有50%的可能让两个人的生日在不确定的同一天；而要有50%的可能让两个人都在固定的某一天，则需要200多个人。

这也可以得出一个看似矛盾的结论：让一些看似不可能发生的事情不发生，是不太可能的。

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