【香樟推文2132】“辐射”还是“虹吸”？什么决定了超大城市的溢出效应？

原文信息：

Cuberes, D., Desmet, K., & Rappaport J. (2021). Urban growth shadows. NBER Working Paper, 28476

地理上靠近一个超级大城市对于本地的发展是幸运还是不幸？这似乎没有一个决定性的答案。从中国的经验来看，人们一方面赞叹长三角城市群的繁荣，倾向于将其归功于上海、杭州这样的大城市的“辐射”效应；但另一方面，人们又戏谑存在着“环帝都贫困带”，认为是北京这样的中心大城市“虹吸”了周边地区的发展潜力。要解答人们的困惑，至少需要两方面的工作：第一，从实证上检验“辐射”与“虹吸”效应的存在；第二，对大城市为何产生“辐射”与“虹吸”的异质效应提供一个长周期的、与实证发现一致的理论解释。

Cuberes，Desmet，和Rappaport最新的NBER工作论文就致力于填补这一空白。作者使用了1840年至2017年的美国县级数据，发现了以1920年为界的两个截然不同的模式（regime）：在1920年之前，大城市主要发挥“虹吸”（urban shadow）的作用，靠近大城市的县人口增长得反而比较慢；而在1920年之后。大城市对周边的县却有明显的“辐射”（urban access）作用，越是靠近大城市的县人口增长得越快。作者通过整理交通基础设施发展的历史资料，认为促成这其中转变的最重要因素，就是城市内（inter-city）、城市间（intra-city）的交通成本的变迁。

作者首先用实证证据概括了大城市溢出效应的四组特征事实：

(1)   自1840年到1920年，大城市主要发挥“虹吸”的作用；1920年之后，大城市主要发挥“辐射”的作用。

(2)   自2000年之后，大城市的“辐射”效应有所削弱。

(3)   自1920年到2017年，大城市的“辐射”效应的地理影响范围在扩大，但1840年到1920年大城市的“虹吸”效应却没有伴随地理影响范围的扩大。

(4)   不论是“辐射”还是“虹吸”，其效应都随着城市规模的扩大而增强。

为了解释上述观察到的特征事实，作者回顾了美国交通基础设施的发展历程，以及城市内与城市间通勤成本（commuting cost）的变迁。首先，从1840年至1920年，公共马车（omnibus）与有轨电车（streetcar）的出现与广泛采用使得通勤成本有了一个缓慢的下降过程。1920年之后，汽车开始被大众使用，城郊铁轨的出现便利了市中心上班市郊居住的通勤者，再加上二战后美国的全国性高速公路建设使得人们的通勤成本有了快速而显著的下降。最后，在21世纪，通勤成本的下降由于城区交通拥挤等因素有所减缓。

此外，作者还使用一个截面数据证明在20世纪美国城市化发展的早期，本地交通基础设施的改善会加剧中心城市的“虹吸”效应。如表5所示，虽然建设电车有助于本地的人口增长，但是却会对周边1km到100km的县的人口增长产生负面的影响（作者归纳为特征事实5）。

作者随后使用了一个两城市空间模型正式地阐述他们的思想。考虑一个经济体由一条测度为1的线段表示，线段上的每一点土地都是同质的，经济体中有L测度的人口，每个人的居住占据一个单位的线段位置，并供给一个单位的劳动力。在线段上有两个外生给定的位置，称为l和k。在线段上居住得更靠近l的部分构成城市l的居民，更靠近k的构成城市k的居民。假设两个城市初始的人口分别为L_l0和L_k0。

在作者的基准模型中，暂时不考虑城市之间贸易的可能性（或者两地居民认为两个城市生产的商品是完全替代的），所以居民在空间上的决策主要取决于居住成本和工作机会的权衡。每个居民给定他的出生地（l或k），可以选择在l或k工作，并选择居住在离市中心d(l)（或d(k)）的位置。假设一个居民选择在其出生地l工作，

的劳动力被消耗于通勤者，其中

为城市内的通勤成本。一个居民最终扣除交通、居住成本后的净收益为

，p_l为城市l的物价，A_l为城市l的生产率（隐含假设是规模较大的城市生产率较高）。相应地，假设一个出生于l的居民选择通勤去k工作，那么他的净收益就为

。又或者，出生于l的居民可以选择搬迁去k，付出一笔搬迁费用（moving costs）

，包括金钱与心理上的成本。作者进一步假设城市内与城市间的通勤成本是相同的，即

在均衡中可以得到各地的房租如第（6）式和第（7式）所示。最终可以得到下列三组间接效用函数：

上标表示居民的出生地，下标表示居住地，括号内的第一个元素表示工作地点，第二个元素表示居住地点离市中心的距离。三组函数分别对应“留在本地居住工作”（U_s）、“搬迁到异地居住工作”(U_m)、“本地居住通勤去异地工作”(U_c) 情形下的间接效用函数。

根据给定的外生参数的不同，该经济体有可能落入下面四种均衡之一：

在左上角的均衡中，“留在本地居住工作”（U_s）的间接效用均高于其他的选项，因而将不会有任何搬迁和通勤产生；在右上角的均衡中，“搬迁到异地居住工作”（U_m）的间接效用较高，会诱发两个城市之间人口的流动和城市规模的相对变化，但同时这也会引起U_S和U_c的相应变化，最终收敛到一个均衡；在某些情况下，U_c和U_m的会在均衡中均等化，从而产生一个既有人口流动又有通勤的均衡，反映在左下角的图中；在右下角的均衡中，“本地居住通勤去异地工作”的效用高于剩余两个选项，虽然人们会通勤到另一个城市工作，但我们并不会观察到人口的流动。

本文关心的核心内容是通勤成本的变化会怎样带来上述均衡的切换。设想一个经济体最初处于一个“留在本地居住工作”的均衡中。这时，规模较大的城市是外生给定的生产率A更高的城市。随着通勤成本

的逐渐下降，一些生活在低生产率城市但居民会被吸引搬迁到生产率更高的城市居住，从而产生了“虹吸”的效应。再后来随着通勤成本的进一步降低，居住在低生产率城市而通勤到高生产率城市工作就变成了更优的选择，因为这样可以同时享受大城市的高生产率和小城市低廉的居住成本，以及节省搬迁的成本。这一发现被作者称为结论1，可以同时解释前文发现的特征事实1，2，5。

作者还通过理论分析，计算出了三个通勤成本的cutoff节点。当

时，两城市的居民处在一个“留在本地居住工作”的均衡中。当

, 居民处于一个“搬迁到异地居住工作”的均衡中。当

，居民处于一个“搬迁和通勤同时存在”的均衡中。当

，居民处于一个“本地居住通勤去异地工作”的均衡中。作者还发现，这三个cutoff值，

都关于两个城市的距离

单调递减，这意味着随着与大城市的距离增大，均衡的切换需要更低的cutoff值才会发生。这与特征事实3的发现是一致的。

作者还证明，

关于城市的规模单调递增，这意味着从一个“留在本地居住工作”的均衡往一个“搬迁到异地居住工作”的均衡的门槛变低了，所以我们会观察到与大城市为邻会强化既定的“辐射”或“虹吸”效应。这与特征事实4的发现是一致的。

作者另外探讨了城市内通勤与城市间贸易的权衡，表示在这个新的框架下也可以得到类似的分析结果。分析的框架和方法与上文类似，在此不再赘述。相同之处在于，城市内（inter-city）、城市间（intra-city）的交通成本的变迁都是决定大城市溢出效应的最根本的因素。

最后作者探讨了一些潜在的替代假说。首先，交通成本随离市中心的距离增加而提高还可以被等价地描述为是大城市的技术溢出带来的集聚效应，从而并不与主流文献的发现矛盾。其次，产业结构转型（例如早期从农业向工业，后期由工业往服务业）使得大城市相对郊区对于人口的吸引力变化似乎也能够解释本文的发现，但作者引用其他文章的结论认为至少在工业化阶段，美国的结构转型主要发生在地区之内，而非地区之间。

总结一下，交通成本，无论是运输人的（通勤成本）还是物的（货运成本），是决定经济活动在空间分布上的最重要参数。本研究虽然是针对美国的情况，但考察的时期覆盖了美国的城市化全历程，因此仍然对于我们国家当前的城市群发展战略具有借鉴意义。区域一体化既内生于经济发展的历程，另一方面也受制于行政力量的干预。城市化说到底是人的城市化，是人用脚投票出来的。在没有行政壁垒的前提下，无论是虹吸还是辐射其实背后都是人理性选择的结果。作为城市经营者与行政规划者，无需刻意强调经济活动在最终结果上的平均，而应把重点工作放在打通区域之间交通上的、行政上的壁垒，构建一体化的市场，赋予人们更多的选择权。

推文作者简介：

陈方豪，北京大学国家发展研究院2017级博士生，研究兴趣为发展经济学、城市经济学、产业组织。欢迎来信交流：[e-mail]

 Abstract 

Does a location's growth benefit or suffer from being geographically close to large economic centers? Spatial proximity may lead to competition and hurt growth, but it may also improve market access and enhance growth. Using data on U.S. counties and metro areas for the period 1840-2017, we document this tradeoff between urban shadows and urban access. Proximity to large urban centers was negatively associated with growth between 1840 and 1920, and positively associated with growth after 1920. Using a two-city spatial model, we show that the secular evolution of inter-city and intra-city commuting costs can account for this. Alternatively, the long-run decline in inter-city shipping costs relative to intra-city commuting costs is also consistent with these observed patterns.

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本期小编：李兆辰