周一轻松一题：中考数学-绝对值

新的一周开始了，我们就从一道简单的数学题开始吧。

题目如下：

求y=|x+5|+|x-7|+|x+10|的最小值及对应的x的取值；

将原式子变形y=|x-（-5）|+|x-7|+|x-（-10）|，

也就是说y表示x的这一点到数轴上的-5、7、-10三个点的距离之和，

那么要使一个点到数轴上的两点之间的距离之和最小那么这个点就得在这两个点之间的位置上，

找到最小的一个点-10和最大的点7，只要x处于-10到7之间，则x到二者的距离之和最小，

但是还需要一个x到-5的距离，那么这个距离什么时候最小呢，当然是重合的时候，

所以x要处于-10到7之间，还要与-5的距离最小，这样x到三个点的距离之和就是最小的了，

所以x=-5，

那么y的最小值也就能求出来了。

这种题目其实是同学们在七年级的时候就已经学过的，如果当时对于这种距离的最小值不容易理解，那么经过了这么长时间，如果仍然不能理解这种问题，只能说是在这么长时间的学习过程中仍旧没有任何进步可言。