二次函数性质考题集萃

二次函数的图象与性质的是二次函数重点内容,而与二次函数的图象与性质密切相关,是图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减范围、对称性。这些内容是中考二次函数重点考查内容,关于这些知识点的考查常以下面的题型出现。

一、确定抛物线的开口方向、顶点坐标

二、求抛物线的对称轴

三、求二次函数的最值

四、根据图象判断系数的符号

五、比较函数值的大小

解析:因为二次函数的增减性是以对称轴为分界线,所以先求出抛物线的对称轴,再由a的正负性就可以知道抛物线的增减性,如果所给的点不在对称轴的同一侧,可以利用抛物线的对称性,找到这些点的对称点,将其转化到同一侧,然后根据增减性再做判断

六、二次函数的平移

七、求代数式的值

八、求与坐标轴的交点坐标

8抛物线 y=x2+x-4与y轴的交点坐标为        .

解析:抛物线 y=x2+x-4与y轴的交点坐标的横坐标为0,则令x=0,得y=-4,所以抛物线 y=x2+x-4与y轴的交点坐标为(0,-4)。

解析:抛物线与轴交点的坐标的纵坐标为0,由图象可知,该图在轴左侧与轴交点的坐标是(-3,0),将其代入可求出a的值,再令y=0,求出x的值即可。但这种方法比较繁琐。

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