【初中专栏】洛阳市九年级期末数学试卷及详解析来了！难！3道题教你搞定期末压轴重难点

给同学们的话：

考试是人生无法回避的事情，逃避是不现实的。

逃避一场考试也就等于放弃一次人生中的机会。

强者的回答只有一个：考场如战场，只有战胜才是出路。

洛阳九年级期末试卷及解析

这场考试结束后，学生们普遍还是对压轴题讨论较多。

代数中的函数方程不等式，几何中的三角型四边形和圆，构成了中考压轴题的六大基本组成要素。他们之间通过数形结合的思想相互链接、渗透，制造了一道道复杂的问题。复杂是问题的表象，化繁为简，就能还原真相。

我们从二次函数、三角函数、圆的综合中选出三道典型难题，其中的知识点和思维融会贯通，方便同学们来自检下对压轴题知识点及思维的掌握情况。

01

二次函数

二次函数是初中数学学习的最后一个函数，也是最难的一个。而在中考发展的过程中，二次函数所占比重也越来越大，所考察的范围也变得越来越复杂，与此同时函数衍生出的一些问题也考验学生的逻辑性与思考能力。

02

三角函数

如果说初中数学的重难点有一个核心把它们串联起，那么这个核心就是三角函数。

三角函数中的等角、倍半角、比值定值、双变量是一个个元素，融入到三角形全等相似、经典的一线三等角模型、比例中项相关问题、双曲线和抛物线、和差倍半角、圆内的各种长度比值计算等经典问题中去。

2020辽宁省抚顺中考第25题几何综合题为例，其中运用到了全等、旋转相似、角平分线等知识点。

03

圆的综合

三角函数是代数的体现，圆是几何的精华，因此多边形与圆及函数的综合问题一直是各地中考压轴题中的常考题型，其考查形式主要有两类，一类以几何图形为载体，通过建立函数模型解决几何中的问题；一类以函数为载体，通过研究图形的性质与运动，解决函数中的动态问题。

以2019长沙中考压轴题为例：

压轴题是中考数学中的“拦路虎”、“硬骨头”，面对压轴难题，不同的学生有不同的取舍，程度不好的学生可能会放弃，甚至可能会因为难题而产生畏惧抵触情绪。

可是人生不正是一场不断接受检验与难题的考试吗？我们的人生大考不就是在解决一道又一道的压轴题吗？解题是考试的唯一的不可更换和替代的形式。从某种角度说，一切考试都是以解决问题的方式进行的，问题的解决是考试的集中形式。

【注】转自《中考数学研究》。

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