六西格玛工具-散点图

什么是散点图：

为了考察两个变量X和Y的关系，把关于（X，Y）的N对观测数据值：（X1，Y1），（X2，Y2），…，（XN，YN），描绘在二维直角坐标系中，便形成了散点图。

在Minitab的Graph下拉菜单下的散点图Plot对话框中，Y与X栏下分别输入要分析的因变量与自变量，若两变量间存在因果关系，则设原因变量为X，结果变量为Y。若要分析多对变量间关系，则在栏下分别按行输入即可。Data ?display　选项中可指定分组变量对数据分组，可为每对数据或每一组数据或每个图表选择显示内容（如符号、面积等）。

设定显示内容的属性值，在Edit Attributes中选择实现。Annotation用来指定绘图的标题、注解、数据标记、异常值标记、中位数和均值标记、直线、多角形与书签标记等属性值。Frame可用来指定坐标轴、多图表显示、坐标轴的取值范围等属性值。Regions选项可设定数据、图表与图例的区域属性值。

从散点图可以观察变量X和Y的关系：正相关：Y值随X值的增加而增加；负相关：Y值随X值的增加而减少；不相关：Y值与X值的变化无任何规律可循。

另外，由散点图还可以知道两变量间的相关程度；检验是否有异常点的情形出现等。

散点图中点的分布形状很多，对六西格玛质量管理人员来讲，最感兴趣的往往是这些点是否散布在某条直线附近，因为如果这一趋势出现，就可以通过一个变量的取值去预测或控制另一变量的取值。

这里的例子使用Minitab软件自带数据Pulse.mtw，分析的是变量Weight与Pulse 1的关系，以及反映两变量各自的分布情况的箱形图。由二维散点图可以看出，变量weight与pulse 1间不存在相关关系，即人体脉搏不会因体重的差异而有区别，这也符合现实中人体的生理特征。由变量weight的箱形图可见有一点为异常点（outliers），处于上限以外，说明有一人的体重较大，通过图表的编辑功能Brush选项，可查看关于该点的具体信息，对该个体应予重点关注。在变量pulse 1的箱线图中，无异常点出现，说明观察对象的脉搏均无不良现象发生。在六西格玛质量管理分析中，尤其是有关的统计分析，一定要结合实际情况，以防判断错误，例如从数据看，有些变量间存在相关性，并且相关性较强，但现实中两变量并不相干，这种相关也成为伪相关。