疫苗的保护效力是如何计算出来的？
注：本文原于2020年12月2日作为第298期疫情文《第315日：疫苗的效力是如何计算出来的？》的附件发布于《ph手记》，最近由于全球多地出现了很多疫苗接种率较高的国家与地区持续反弹、疫苗接种者感染情况多见的情况，所以决定再就此话题写一篇“新增病例中已接种疫苗者占多数便意味着疫苗失去保护效力了吗？”小文（旨在回答这么一个问题：比如某个地区新增感染者中有超过50%甚至70%甚至更多的人是已完成疫苗接种的，是否意味着该疫苗失去了保护效力了？）。由于本文始发的原号《ph手记》已封，而：1）很多人对疫苗的保护效力这个概念仍然稀里糊涂，2）新文要谈的话题与疫苗效力的计算有直接关系，所以把这篇谈疫苗效力计算的旧文重发一遍，作为即将发布的新文的前置文。
谈到疫苗的防护能力，即疫苗的有效性如何，或称效力如何，首先要区分两个既有联系又完全不同的概念：疫苗的有效性和接种疫苗后的感染率情况。它们的最大的区别是，前者是一个相对值，后者是一个绝对值。
比如说：100个人接种了某种疫苗，最后发现有5个人被感染了，那么是否就是说这种疫苗的有效性达到95%呢？
这是一个较为极端的例子，但这个例子具有很大的现实性，比如我们经常能看到一些宣传，说某种国产疫苗已经有几万人接种了，无一例感染，那么是否就是说国产疫苗的有效性达到100%呢？或者打个98折，达到98%呢？大不了打个9折总行了吧毕竟几万人里无一人感染那么有效性不能再低于90%了再低的话就不是钟院士说的和辉瑞疫苗“差不多有效”的水平了。
这种有意无意的暗示当然是有的，但是真正的逻辑却是：即使接种某种疫苗的几万人中无一人感染，即接种了这种疫苗的群体最终感染率是0%，但是这种疫苗的有效性也可能是100%,也可能是0%，准确的说可能会是[0%,100%]这个闭区间内的任何一个值。也就是说，我们根本不可能从接种某种疫苗的群体的感染率来得知这种疫苗的有效性如何。
比如现在在武汉做一个疫苗的试验，找一万人接种疫苗，最终确实无一人感染，但绝不可就此认为这疫苗的有效性就是100%，因为武汉其他未接种疫苗的人中也没有感染的。所以这是一个很简单的道理：疫苗的有效性必须要通过对照组数据来得以确立。无对照，不评估；在无对照数据下的任何评估都是耍流氓行为。
以12月2日Moderna公司公布的mRNA-1273疫苗试验数据为例，该疫苗的三期临床试验是从7月份开始的，招募了3万人进行了双盲随机对照试验，其中试验组和对照组各1.5万人。（试验组即注射了疫苗的人，对照组即只注射了安慰剂的人；双盲指被注射的人和直接参与试验的医生均不知道谁注射了疫苗谁注射了安慰剂）
无论是注射了疫苗的试验组人员，还是注射了安慰剂的对照组人员，均面对同样的感染环境、接受同样的医疗服务。最终，在观察期内，在试验组的1.5万人中有11人被感染，在对照组的1.5万人中则有185人被感染；以及，在试验组的11例感染病例中无1例发展至重症，在对照组的185例感染者中有30人发展至重症，其中1人病亡。
根据以上数据，我们可以得到如下一些结论。
在对照组中，即未接种该疫苗的人群，也便是当前普通美国人群中，被感染率为185/15000=1.2333%，这一感染率基本与当前全球（中国外）的感染率（1.06%）相当，所以显然是可信的，但显著低于当前美国的整体感染率（4.26%），造成这个差异的一个主要原因是：在试验开始的时候这1.5万人都是从整个社会里招募的无感染者，而当时美国全社会的感染率已经达到了1.5%。
接种疫苗的试验组感染率则是：11/15000=0.0733%。（即突破性感染率）
即：未接种该疫苗的感染率是接种该疫苗感染率的16.8倍。
那么该疫苗的有效性即：疫苗的有效性=（对照组的感染率-试验组的感染率）/对照组的感染率=（1.2333%-0.0733%）/1.23%=11600/12333=94.1%。
这个94.1%便是Moderna公司此前公布的有效性值。
当然，由于对照组与试验组的分组人数是相同的，所以有效性的计算有一个更直观简便的方法：疫苗的有效性=（对照组中被感染人数-试验组中被感染人数）/对照组中被感染人数=（185-11）/185=174/185=94.1%。
然后再谈到该疫苗对预防重症的效力。在对照组中，感染者发展至重症的比率为30/185=16.2%；重症发展至病亡的比率为1/30=3.33%；确诊病例的病亡率为=1/185=0.54%。（相对于美国当前的整体数据，及全球病亡率数据，这个病亡率已经是显著低于全球整体病亡率和美国整体病亡率的。）
而在试验组中，感染者发展至重症的比率为0/11=0.0%；确诊病例的病亡率为=0/11=0.0%。
于是，该疫苗对预防重症的有效性=（对照组中重症人数-试验组重症人数）/对照组中重症人数=（30-0）/30=100%。（用重症率计算也是一样的）
同理，对预防病亡的有效性也是100%。
这一点之所以具有非常重大的意义便在这里：接种该疫苗的群体，便保障了零病亡。
相比而言，此前辉瑞疫苗三期试验的数据是：试验共入组了43000 名志愿者，最终有8名疫苗组受试者、162名安慰剂组受试者感染，其中疫苗组有1人、安慰剂组有9人出现重症感。
即：辉瑞疫苗的有效性=（162-8）/162=95.1%。这也就是此前辉瑞公司公布自己疫苗有效性达到95%的数据。
然而辉瑞疫苗对预防重症的效力却不如Moderna疫苗：辉瑞疫苗预防重症的有效性=（9-1）/9=88.9%。
当然作为科学实验，100%是当前的一个既有数据，是一个试验结果，并不意味着绝对性。随着时间窗的拉长、试验数据的扩充、现实中接种人数的增多，实证数据可能会发生变化，就像Moderna疫苗有效性从中期的94.5%调整到当前的94.1%一样。
那么第二个问题便是：会不会有一个“终极”有效性？即随着接种人数的广泛增长、对试验组和对照组参试人员的持续跟踪观察，最终得到一个疫苗有效性的最客观值？
这就涉及到一个医学（科研）伦理问题：既然已经证明了疫苗的有效性，为什么要继续让注射了安慰剂的参试者承担被感染的高风险？
但是如果没有更多的对照组、没有对对照组进行更持久的观察，我们就不能知道这种疫苗的最终有效性是多少。
但同时，一个具体的地区中，总会有一部分人因各种各样的原因没有注射疫苗，或者由于疫苗供给不足的原因，或者由于抗拒疫苗的原因，形成现实世界中的未接种群体。把这个群体替代成试验阶段的对照组，便可以实时得出某种疫苗在大范围接种后的真实有效性（保护力）。同一种疫苗的有效性（保护力）可能会随着时间变化，但不应该在不同的地区有较大的差异。
以上这些是非常简单的计算，和非常简单的逻辑，但是要弄清楚还是要加一点思考。
希望国产疫苗也能很快公布以上这些简单的数学计算和简单的数据，以免难为我们的钟院士在外面讲话时想为国产疫苗挣点面子却无据可依只能板着面孔说我们的疫苗其实也差不多啦他们国外那些疫苗还有很多漏洞啦但是有多少漏洞我先不说啦反正就是有很多漏洞啦你看我今天戴的这款香格里拉防病毒眼镜的防毒效果也是蛮高的啦配上板蓝根效果更好不过你们要记得要是白云山复方牌的……（注：当时2020年12月初几款国产疫苗都还没有公布数据，后来似乎是有一些，不是很清楚。）
（完）
（病毒有两种，一种可见，一种不可见。
均需防控，尤其不可见者。）
（何以解毒，唯有良药；一疗肌体，一疗头脑。）
前文：
《全球疫情发展报告（第1~364期）》（除本号的20余篇外其余340余篇封存于“ph手记”永封号）
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