四年级：美妙数学之“鸡兔同笼问题二”（0623四）

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的小朋友，你好！我们是朱乐平名师工作站的学员，来自宁波市北仑区淮河小学的周一寅老师、沈寅盈老师。

爷爷

小朋友们，大家好，我们又见面了！今天，我们继续来研究“鸡兔同笼”问题。上一期我们学习了用画图法和列表法来解决问题。不过如果题目中头和腿的数量比较大，画图和列表法就会比较麻烦。你们还知道其他的方法吗？

美美

我们可以用假设法来解决问题，“假鸡得兔”、“假兔得鸡”。

爷爷

那爷爷要考考你，还是昨天的题：鸡和兔关在一个笼子里，共有9个头，26条腿，鸡兔各有多少只？用假设法怎么解决问题呢？

美美

假设全是鸡

9×2=18（条） 

26-18=8（条） 

8÷（4-2）=4（只） 

9-4=5（只）

兔有4只，鸡有5只。

天天

这些算式表示什么意思呢？8条腿是怎么来的？为什么要除以4-2的差呢？

美美

画一画，写一写，更好地表达自己的想法和观点。

假设这里有9只鸡，总腿数少了8条腿，把少的腿数加回去，每只鸡身上加两条腿，就能把鸡替换成免子。

爷爷

天天，这个8条腿到底是什么意思，现在想清楚了吗？

天天

我明白了，就是先假设全都是鸡，假设的腿数比实际腿数少了8条。

爷爷

为什么少的腿数8，要除以4-2的差呢？

天天

4-2表示的是一只兔子和一只鸡的腿数差，每把一只鸡替换成兔就要加2条腿。

爷爷

真的想明白了吗？爷爷再考考你们，假设9只全是兔，9×4=36（条） 

36-26=10（条）

鸡：10÷（4-2）=5（只）

免：9-5=4（只）   

这个10条腿到底是什么意思呢？

天天

10表示全部假设是兔子，多算的10条腿。一只兔子减去2条腿就能替换为一只鸡，10÷（4-2）=5 ，就能求出原来有5只鸡。

美美

我有要提醒大家的地方，求出结果后要检验， 5×2+4×4=26条腿，符合题意！

爷爷

真是爱思考的好孩子！先假设全是鸡或者全是兔子，得出总腿数差，除以每只兔子和鸡的腿数差，就能得到鸡或兔的只数，最后检验结果，这就是用假设法解鸡兔同笼的四步曲。接下来我们跟着教学视频，再来看一看用假设法思考的过程。

爷爷

看完视频后，你有什么想说的？

天天

学习了假设法，我就能很快地解决《孙子算经》中的原题，“雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

美美

通过今天的学习，我们知道了假设法的四部曲！

爷爷

嗯嗯，说的真好！明天我们将继续来探讨“鸡兔同笼”问题，小朋友们再见！

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，今天的数学故事我们就讲到这里，咱们明天再见！