考前必看||中考数学基础知识及要点整理

关于条件的联想

1. 弦长垂径定理，勾股定理.

2. 中点中线，中位线，等腰，倍长.

3. 角平分线角边距离，三线合一等.

4. 矩形、正方形对角线上的点往角两边作垂线构相似或全等.

5. 一线三等角(可能只出现2个等角)造相似

6. 求面积能切割用切割，不能切割去作高；特殊角度出现，可能做高更好.

7. 相切问题直线与圆有交点，则连半径，证垂直.

若不知是否有交点，则作垂直，证半径.

8. 动点特殊四边形问题抓各自四边形专有特点是关键.

9. 解的可能个数(分类讨论)关注关键字词(射线，延长线，直线)，(等腰，等边，翻折，旋转)等等.

10. 临界状态的考虑是自变量的关键.

11. 动点定值问题可取特殊位置法.

基本思想方法

1.等面积法

2.方程与函数思想

利用方程解决几何计算已经不能算难题了,建立变量间的函数关系,也是经常会碰到的,常见的建立函数关系的方法有比例线段,勾股定理,三角比,面积公式等。

3.分类讨论思想

常见于动点问题,找等腰,找相似,找直角三角形之类的。

4.转化与化归思想

就是把一个问题转化为另一个问题,比如把四边形问题转化为三角形问题,还有压轴题中时有出现的找等腰三角形,有时可以转化为找一个和它相似的三角形也是等腰三角形的问题等等,代数中用的也很多,比如无理方程有理化,分式方程整式化等等

5.数形结合思想

初中用的较多的是用几何问题去解决直角坐标坐标系中的函数问题。对于初中生,尽可能从图形着手去解决,比如求点的坐标,可以通向坐标轴作垂线,把它转化为求线段的长,再结合基本的相似全等三角形解快,尽可能避免用两点间距离公式列方程组。当然有时也可以将几何图形放入直角坐标系，利用解析法去解决一些动点问题。

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