概率分析——8位数字密码设计

1、8位数字密码

8个数字

　　不包含重复数字，A(10,8)=C(10,8)*A(8,8)=45*40320=1814400

7个·数字

　　A2BCDEFG，例如11234567，A(10,6)*C(8,6)*4=16934400（第二大），或者=C(10,7)*C(8,2)*A(7,7)=120*141120

6个数字

　　A3BCDEF，例如11123456，A(10,5)*C(8,5)*5=8467200，或者=C(10,6)*C(8,3)*A(6,6)=210*40320

　　A2B2CDEF，例如11234599，A(10,4)*C(8,4)*6*C(4,2)*5/2=31752000（max）

　　或者=C(10,6)*C(8,2)*C(6,2)*A(6,6)/2=210*151200

5个数字

　　A4BCDE，例如11112345，A(10,4)*C(8,4)*6=2116800，或者=C(10,5)*C(8,4)*A(5,5)=252*8400

　　A3B2CDE，=C(10,5)*C(8,3)*C(5,2)*A(5,5)=252*67200=16934400（第二大）

　　A2B2C2DE，=C(10,5)*C(8,2)*C(6,2)*C(4,2)*A(5,5)/6=252*50400=12700800（第三大）

4个数字

　　A5BCD，=C(10,4)*C(8,5)*A(4,4)=210*1344=282240

　　A4B2CD，=C(10,4)*C(8,4)*C(4,2)*A(4,4)=210*10080=2116800

　　A3B3CD，=C(10,4)*C(8,3)*C(5,3)*A(4,4)/2=210*6720=1411200

　　A3B2C2D，=C(10,4)*C(8,3)*C(5,3)*C(3,2)*A(4,4)/2=4233600

　　A2B2C2D2，=C(10,4)*C(8,2)*C(6,2)*C(4,2)=210*2520=529200

3个数字

　　A6BC，C(10,3)*C(8,6)*A(3,3)=120*168=20160

　　A5B2C，C(10,3)*C(8,5)*C(3,2)*A(3,3)=120*1008=120960

　　A4B3C，C(10,3)*C(8,4)*C(4,3)*A(3,3)=120*1680=201600

　　A4B2C2，C(10,3)*C(8,4)*C(4,2)*A(3,3)/2=120*1260=151200

　　A3B3C2，C(10,3)*C(8,3)*C(5,3)*A(3,3)/2=120*1680=201600

2个数字

　　A7B，C(10,2)*C(8,7)*A(2,2)=45*16=720

　　A6B2，C(10,2)*C(8,6)*A(2,2)=45*56=2520

　　A5B3，C(10,2)*C(8,5)*A(2,2)=45*112=5040

　　A4B4，C(10,2)*C(8,4)=45*70=3150

2、总结

　　合计：其中8个数字1814400，7个数字16934400，6个数字40219200（max），5个数字31752000，4个数字8573040，3个数字695520，2个数字11430注

　　当密码包含的不同数字分别有8、7、6、5、4、3、2、1种时，可能的密码组合分别有40320，141120，191520，126000，40824，5796，254和1个。当包括6个数字时候，组合最大为191520。