5道古代烧脑数学题，你会做几题？（附答案）

1.《孙子算经》

有物不知其数，

三三数之剩二，

五五数之剩三，

七七数之剩二。

问物几何？

【译文】 有一堆物品，3个3个数剩2个，5个5个数剩3个，7个7个数剩2个，求这堆物品的数量？”

【解法】物品的总数量并不唯一，是一个差为3*5*7=105的等差数列。每个答案都可以分解为3个数之和，第1个数能够被5和7整除，且除以3以后余数为2；第2个数能够被3和7整除，且除以5以后余数为3；第3个数能够被3和5整除，且除以7以后余数为2。容易看出，第1个数为140，第2个数为63，第3个数为30，则140 63 30=233就是原题目的一个解，且23，138，233和338等都是原题目的解。

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2.《孙子算经》卷下

今有雉兔同笼，

上有三十五头，

下有九十四足，

问雉兔各几何？

【译文】今有鸡兔关在一个笼子里，上有头35个，下有足94只。问鸡兔各多少？

【解法】（算术解法之一）以兔脚为主元思考：

设想头35全是兔，则应有35×4=140只脚，这样多出了46只脚，可以用兔替换同样数目的鸡来减少脚数，每去掉一只兔（换进一只鸡）减少2只脚，需要去掉多少只兔（即换进多少鸡）才能减少46只脚？显然

有鸡46÷2=23（只）

有兔35-23=12（只）

若用数学综合式计算为：

有鸡（35×4-94）÷（4-2）=23（只）

有兔35-23=12（只）

答：鸡23只，兔12只。

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3.梅瑴成《增删算法统宗》

三藏西天去取经，

一去十万八千程。

每日常行七十五，

问公几日得回程。

【译文】唐朝的三藏前往佛教圣地去取经，走了108000里，每天平均走75里，试问唐僧一行多少日后返回来？

【解法】

108000÷75=1440（日）

所以到达西天需要1440÷360=4（年）

来回时间为2×4=8（年）

答：唐三藏取经1440日即4年后到达西天，8年后回来，忒简单！