小学数学中高段前置任务的设计（20210518）
大家好！我是“一课研究”团队第18组的学员姚园，来自杭州市卖鱼桥小学。很高兴在这个平台上与你相遇！
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（1）听：生活与科学：从对立到统一
（2）读：小学数学中高段前置任务的设计
（3）思：名言警句
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选自钟启泉老师的《读懂课堂》
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小学数学中高段前置任务的设计
问题的提出
学习活动是一个循序渐进的过程，在这个过程中，前置任务的学习作为学习活动的部分，是学生对将要学习的知识进行提前接触与熟悉。它作为一种独立学习尝试，是学生在学习之前按一定的学习要求对教材所进行的一种一系列的自我学习活动。在课前，学习者通过旧知梳理、分析阅读、前置思考等等，学习耗时不多，却实现了“排除障碍，明确目标”的前期准备，在心理上形成有利的“暗示”。有了这样的目标牵引与任务驱动，学生的学习习惯逐渐养成，自主学习技能得到提升。而教师通过学生的前置反馈来确定教的内容和教的形式，可以更好地驾驭教材和课堂，进而有效提高课堂的效率。
那么如何设计出有效的前置任务呢？笔者将从设计原则及部分前置任务的类型展开阐述。
前置任务的设计原则
对于有效前置任务的设计，笔者认为可从以下几个原则出发。
1.忌“空泛”宜“扎实”，要有操作性。
前置学习，是学生的一个自学过程。他们接触到的是新的甚至完全陌生的材料，所以，前置性作业必须具备强烈的指向与具体的要求，这样才便于学生操作，展开自学。在布置前置性学习任务时，教师要善于将预习要求分解为若干小块或若干小问题来呈现，一步一个脚印向新的知识点或技能迈进，以防出现像“今天请同学们自学例×或多少页，做好哪几道题”这样空泛的预习要求。
2.忌“统一”宜“分层”，要有差异性。
学生的兴趣爱好不同，个性特点不同，意志品质和学习方法等多方面存在的差异。我们在设计前置性任务时，要充分考虑学生们个体差异性，改变“一刀切”的做法，教师应结合教学内容和学生实际水平, 布置层次分明、结构合理、题量适中的前置作业。从学生的实际情况、个体差异出发, 按不同层次来精心设计或选择问题, 布置任务, 让不同层次的学生都能用适合自己难度的练习来巩固和发展原有知识,拓展新的知识点， 找到自己的位置和信心, 让每个学生都能有收获, 不断提高数学学习水平。
3.忌“高抛”宜“低入”，要有联系性。
前置任务的学习是学生尚未学习的知识或方法，且是在没有教师的指导下进行的，因此，设计的问题不应该过大，切口要小，要把学习的“新知”潜伏在前置任务之中，用一个个小而精的任务“牵引”着学生在练习中去发现，去思考，去探究，为学习“新知”做好准备。设计时要深入浅出，在原有经验和新知之间搭建起“桥梁”，重现有关旧知，为学习新知识提供支点，这样的前置性任务，通过引领与点拨可以激活学生认知结构中的相关信息，为学习新知识做好心理和知识上的准备。
4.忌“呆板”宜“灵活”，要有变化性。
兴趣能激发学生的学习动机, 颇有兴趣的作业具有一定吸引力, 能使学生充分发挥自己的主动性去完成。前置性任务不应当是单一枯燥的文本，而是富有色彩的、充满情趣的多元复合体。它具有一定的趣味性，题型可以多样, 方式新颖, 内容有创造。如口头的、书面的、绘图的, 让学生感受到作业内容和形式的丰富多彩, 使之情绪高昂, 乐于思考, 从而感受到写作业的乐趣。由此激发学生进行多方面的感官体验，在愉悦合理的情景中获得知识，培养自学能力。
5.忌“繁多”宜“精简”，要有选择性。
前置性任务作为我们的辅助教学，意在提高学生的学习效果而非加重学生的学习负担。教师要拿捏好题目的取舍，做到少而精，在学生学习的基础上确定课堂的教学活动。学生已经学会的东西，不需要再进行大量的机械的重复训练。前置性作业不应该成为增加学生课业负担的借口。
前置任务的类型设计
任务前置不仅仅是让学生做好学习的心理准备，更重要的是让学生在自主学习、知识构建、方法迁移、探究的过程中，获得数学知识与学习的经验，以及基本的数学思考方法和技能，培养初步的创新精神与实践能力。那么要有效地达到自主有效的学习目标，教师就必须根据教学内容和学生的实际情况，设计出能激发学生兴趣、提高学生学习主体性、使学生获得学习成功感的预前置任务。根据四、五年级的教材特点，由此设计整合了如下几种任务类型。
1.以预习新知为主的前置任务
预：提前；习：学习。两者连起来就是提前学习下节课或下一单元的的内容。这一类型侧重于学生的自学。学生根据任务的指点，通过自学书本内容的方式完成对一个个问题的解答，得到对新知的一个最初的认识。这一类型一般适合于以概念教学或具有较强模仿型的计算教学内容为主。以下为四、五年级教学内容举例。
如在《质数和合数的认识》教学中，就可以设计这样的预习性前置任务。
【设计思路】这节课的前置任务，让学生通过动手操作认识到“拼成的长方形个数与正方形的纸片多少有关”，初步了解“一个数的因数个数是不一样的”，为根据因数分类埋下伏笔。接着设计了第二道题，让学生通过自学课本知识点来尝试练习，写出因数，给数进行分类，孩子在尝试解题的过程中学会了如何自学，而在新课反馈时，又因为自觉而有了一些成功感，这种成功感促使他想展示自己的学习成果，大大提高了学生新课学习的兴趣和效率。
【注意点】首先，这一类型的任务，学生仅仅是通过自学而获得知识，所以在教材内容的选择上相对选取较简单的内容；其次，通过自学课本及少量问题的驱动，学生认知能力还是有限的，对知识的理解大部分还只是模糊的，甚至还只是简单的模仿，所以在后续教学中，练习的选择上必须具有辩证性和思考性，让学生通过后续的教学加深对知识的理解与巩固。
2．以知识构建、方法迁移为主的前置任务
这一类型主要以知识构建、方法迁移为主，重在对知识进行整体梳理，对方法进行温故沟通，在选取适合的内容，无论在知识还是方法上必须有足够的铺垫，甚至是方法的同类应用。比如通过整数大小的比较，学生完全可以类推得出小数大小的比较。除此，四、五年级的一些具体教学内容中也一样适用。
《小数的大小比较》教学前置任务。
【设计思路】学生在以前已经学习了“整数大小比较”，掌握了整数大小比较的方法，小数与整数大小的比较方法有着密切的联系，但也有所不同。所以做好从整数到小数比较大小方法的迁移、类推、比较分析很重要。所以前置作业的第1、2题就是重点通过比较整数的大小迁移小数比较大小的方法。学生有了以前的知识基础，这部分内容掌握起来比较容易。但学生容易直接把整数大小比较的方法迁移过来，错误的认为小数的大小比较时也是小数的位数越多小数就越大，所以前置作业通过第3题的试一试，让学生明白两者方法的异同，为后续的课堂教学抛出话题。
【注意点】这一类型的任务设计，我们是通过学生原有的知识起点，进入或迁移到下一个知识点中。所以在教学内容的选择上，首先要注意内容上下的联系性，比如学生只有学习了平行四边形面积的这课，才能借鉴方法推导出三角形面积和梯形面积。其次教师必须要统管全局，把前期知识或方法的落实到位，这样学生才能有构建知识和迁移方法的水平和能力。
3.以知识探究为主的前置任务
这一类型的任务往往是下节课的重点甚至是难点的直接或间接展示，或是一个抛砖引玉。它重在启发学生的思考，为新知识的探究打下基础。以下为四、五年级教学内容举例。
如在进行《体积单位间的进率》教学中，我就设计了这样的前置任务。
【设计思路】体积单位是建立在学生对长度单位、面积单位熟知的基础上进行，而又是对学生空间及思维的一大提升。前置任务通过对长度、面积单位及其进率间的回顾，启发学生思考，为研究体积单位间的进率，提供了依据和方法，通过棱长是1分米和棱长是10厘米的两个正方体体积间的关系，猜出立方米和立方分米的关系，并进行独立的验证。
【注意点】这一类型的任务相对与其他类型的任务而言它对学生的综合能力的要求更高，所以我们在设计此类任务时，每个提问或练习就如过河的搭石一般，要注意练习的层次性，一块接着一块，让学生有落脚点可踩，通过前面一个个小小的铺垫，猜测出可能的结果并将其验证，到达彼岸。其次，因为探究性的需求，此类型任务的设计可以考虑一个团队性，附加一些由小组或家长共同合作完成的任务。
4.以素材收集为主的前置任务
此类型任务注重于学生的素材收集，是鼓励学生创造性的前置性作业。例如在学习图形的密铺这节内容之前，笔者就让学生去观察自己在生活中看到的各种各样有关密铺的图案，并试着画出它们的基本图案。在上课时把学生画的各种图案用投影放出来，学生就很容易归纳得到要密铺成功的条件，得到哪些图形可以进行密铺？从而大大地提高了学生学习的兴趣，同时也提高了课堂效率。
前置任务是课堂教学的一个延伸，它可以单独应用，也可以整合操作，甚至有时还可以舍弃。有效的前置任务，它可以提高学生的自学能力，提高日常课堂教学的效率，也可以提高教师驾驭教材的能力及教师课堂的调控能力。但它应该始终服务于我们的教学，我们的学生，给学生一个自由发挥的空间，提高学生自主学习的能力。
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名人名言
在领悟中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要咱们去探索解决。---华罗庚
本期审核：许小林 周一寅