数学应用：怎样测量地球的大小？

我们知道了地球是个旋转椭球形，那么最早是怎样测量它的大小的呢？谁又是第一个测量地球大小的佼佼者？

据史料记载，最早测算地球大小的人是古希腊学者埃拉托色尼。埃拉托色尼受亚里士多德《天论》思想影响很深，深信大地为一球体。他依着自己博学的数理知识构想，在人类历史上第一个测出了地球的大小。他的测地方法是这样的。

在地面上，他首先选择了两个南北基本上在一条经线上的城市——埃及的亚历山大港（居北）和阿斯旺城（居南）。然后在夏至（6月21日）这天的正午时分，对两地水井的太阳照射情况同时加以观测，发现在阿斯旺，阳光可以直射到井底，而在亚历山大港，阳光只能照到井壁，光线与井壁的直立方向有一个7.2°的夹角。这个夹角的产生不是别的，正是因为亚历山大港和阿斯旺城两地间的地面呈曲面（地球球面的一部分）所致。埃拉托色尼根据商队在通过两城时在路上所用的时间，算出了两地的距离，其值为5000斯台地亚（古埃及的一种长度单位）。既然亚历山大港和阿斯旺大体位于同一经线，它们这间又存在着7.2°的差角（相当于整个圆周角360°的1/50），根据几何定理，埃拉托色尼求出了地球的圆周长：

据考证，大约10斯台地亚相当于1英里或1.609公里。250000斯台地亚则约相当于40225公里，这个数值，和目前测量的经线圈长度(40008.6公里)，已经是较接近了。埃拉托色尼当时是把地球作为正球体（半径都相等）来考虑的，故有了经线圈的长度，就可以求出地球的半径，以及地球的体积大小。

公元723年，我国唐代天文学家一行（张遂），曾指导测量队，在河南省黄河南北的平原地带也进行了一次大规模的测地工作，测得纬度一度的距离为唐制351里50步。此距离与现代理论算出的仅差20.7公里。堪称为是世界上最早的地球纬度一度弧长的测量。

随着科学技术的发展，人类的测地方法日臻完善。在现代，除用大地测量方法外，科学家们还可通过测量人造卫星轨道，将更精确地测定地球的大小。从1980年起，国际上所采用的地球大小参考数值（如赤道半径值为6378137米，地球扁率为1/298.257），就是通过大地测量、人造卫星测量等互相配合，而取得的地球大小精确值。

地球的体积，也并非是恒定的。随着时间的演进，它会发生“膨胀”。据科学家推算，地球从诞生至今，半径已增长了1/3。地球变大的原因是多方面的，其中原因之一，是与地内物质上涌，促使地球上部物质增多有关。因此，地球体积的测定，也绝不是一劳永逸的。