高考最值及取值范围（一）斜率模型的应用

“ 斜率模型是简单解析几何中常考的类型。”

斜率模型：一个分式有两个变量，自变量和因变量各自在分式的两侧，可用此模型解决最值及取值范围的题型。

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课程内容引入复习

在必修二课程教材第三章直线与方程中我们学习了斜率的表达形式：

如果直线L经过了

则有直线的斜率：

根据以上我们在必修二学过的斜率，我们在遇到一些分式求其取值范围或者最值时可以将其转化为斜率然后利用斜率进行分析。

注意：斜率模型的变形

这里我们给出斜率的图像。在分析某些题时需要结合斜率的图像进行分析，然后确定其取值范围或者是最值。看直线倾斜角的变化，进一步确定斜率的取值范围。

直线倾斜角的范围是

斜率模型一般结合以下几个部分考察：简单解析几何性质考察，函数单调性考察，导数与积分部分的考察，线性规划目标函数的几何意义的考察。这一类题型综合性较强，涉及内容较广。但是只要掌握该方法后就在遇到此类题型都能得心应手，处理起来既省时又简洁。

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考试题型详解

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