661流体横掠顺排光管束换热计算

背景

流体横掠顺排光管束如下图。

雷诺数

Re=u_maxd_o/v_f

u_max=u₀S_T/(S_T-d_o)

式中，Re为雷诺数，无因次；u_max为流体在流道最窄处的流速，m/s；d_o为光管外直径，m；v_f为流体运动黏度，m²/s；u₀为流体进入管束前的流速，m/s；S_T为垂直于流体流动方向的管间距（管中心间距），m。

努谢尔特数

Nu=a_fad_o/r_dao

式中，Nu为努谢尔特数，无因次；a_fa为流体与光管束之间的对流换热系数，W/(m².K)；d_o为光管外直径，m；r_dao为流体的热导率，W/(m.K)。

计算方程

当流体普朗特数（Pr）在0.6~500之间，沿流体流动方向管排数大于16排时，计算方程如下。

当Re=1~10时，有：

Nu=0.9Re^0.4Pr^0.36(Pr/Prw)^0.25

当Re=10~100时，有：

Nu=0.8Re^0.4Pr^0.36(Pr/Prw)^0.25

当Re=100~1000时，有：

Nu=0.51Re^0.5Pr^0.36(Pr/Prw)^0.25

当Re=1000~2*10⁵时，有：

Nu=0.27Re^0.63Pr^0.36(Pr/Prw)^0.25

当Re=2*10⁵~2*10⁶时，有：

Nu=0.021Re^0.84Pr^0.36(Pr/Prw)^0.25

式中，Nu为努谢尔特数，无因次；Re为雷诺数，无因次；Pr为普朗特数，无因次；Prw为光管外壁温度下流体的普朗特数，无因次。

无特别说明时，各式中热物性均取流体流经管束平均温度下的热物性。

当流体温度与光管外壁温度相差不大时，计算方程中 (Pr/Prw)^0.25项约等于1。

当沿流体流动方向管排数小于16排时，需采用修正系数对上面各式得出的努谢尔特数进行修正，参考修正系数为：

0.69（1排），0.80（2排），0.90（4排），0.95（6排），0.96（8排），0.98（12排），0.99（16排）。

计算示例

光管束中管长0.4m，光管外直径0.0018 m，管外壁温度50℃；沿流体流动方向管间距0.01m，管排数为60；垂直流体流动方向管间距0.01m，管排数为10；流体为空气，进出管束平均温度40℃，流速0.5m/s。

最窄截面处空气流速：

u_max=0.5*0.01/(0.01-0.0018)=0.6098m/s

40℃时空气的运动黏度：

v_f=16.96*10^-6m²/s

雷诺数：

Re=0.6098*0.0018/(16.96*10^-6)=64.72

40℃时空气的普朗特数：

Pr=0.699

50℃时空气的普朗特数：

Prw=0.698

(Pr/Prw)^0.25=1.00036

努谢尔特数：

Nu=0.8Re^0.4Pr^0.36(Pr/Prw)^0.25

=0.8*64.72^0.4*0.699^0.36*1.000

=0.8*5.302*0.879*1.000

=3.728

40℃时空气的热导率：

r_dao=0.0276W/(m.K)

空气与光管束的换热系数：

a_fa=r_daoNu/d_o

=0.0276*3.728/0.0018=57.16W/(m².K)

光管束外表面积：

Ao=10*60*3.14*0.0018*0.4=1.356m²

光管束与空气换热量：

Q=57.16*1.356*(50-40)=775W

空气体积流量：

V_f=0.1*0.4*0.5=0.02m³/s=72m³/h

空气质量流量：

m_f=0.02*1.128=0.02256kg/s

空气流经光管束的温升：

dT=775/(0.02256*1005)=34.18℃

主要参考文献

杨世铭，陶文铨. 传热学（第四版）. 高等教育出版社，2006

陈东，谢继红. 热泵技术手册. 化学工业出版社，2012

圆山重直（日）主编，王世学，张信荣等编译. 传热学. 北京大学出版社，2011