圆中的线和角（上）九大模型

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一转眼到了圆的相关知识模型，众所周知圆的知识点是很多很杂的，所以圆相关模型有非常多，就圆中线和角我计划分为（上中下）三部分。今天是第一部分：

01.平行于弦的半径

课本上有垂直于弦的半(直)径，即垂径定理，知二推三。平行于弦的半径也是有特殊之处的。

又用到了经典的知二推一

02.内外平分线

之前的圆模型中应该有等弧得角平分，

（点击查看：圆的各种进阶模型，肯定有你没听说过的。）

这里补充外角的平分线也是过弧AB中点

由刚才结论，加上垂径定理结论即可。

03.特别圆周角的平分线

依然利用知二推一即可得。

04.相交圆三倍弧

利用圆周角的倍数关系就是弧的倍数关系。

05.平行弦等弧

平行弦之间的弧是相等的，借助此可以引申出很多结论。

06.等弦连中点

相等的弦中点连线和两弦夹角相等，反之亦然。

利用同圆中相等的弦心距，对应的弦相等。

07.三角形边为直径

任何三角形以一边为直径都有如下结论。

还是倒角，圆中的味道就在于倒角。

08.弦弧三等分

证明1利用了线簇模型

（点击查看线簇模型：相似三角形的经典模型上）

09.总是垂直

    无论EF在什么位置，垂直都是成立的。

证明主要利用了圆内接四边形的性质，还有四点共圆的证明。

好了，本次内容写完了，期待下次相遇

感谢大家的支持厚爱！

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