从关于三角形的一个结论说开去

我们知道，任何一个三角形都有一个外心和一个内心，并且有如次之性质:若一个三角形的外接圆半径为R，内切圆半径为r，外接圆与内切圆的圆心距为d，则

1/（R+d）+1/（R-d）=1/r

此结论证明从略.

对于相应的双圆四边形（既有外接圆又有内切圆的四边形）有如次（拙作者独立发现并业已证明）之性质:若一个双圆四边形的外接圆半径为R,内切圆半径为r，外接圆与内切圆的圆心距为d，则

1/（R+d）²+1/（R-d）²=1/r²

此结论证明非常复杂且冗长（截至目前本人尚未找到更为简捷的方法），故而证明从略.