初中物理：12.1 杠杆电子书 / 开普饭

以下是一位一线物理教师精心整理的电子书，在此认真地分享。

在此温馨提醒一下：教材是需要精读的学习资料，精读是一种好习惯，读懂是高境界。

然后，欢迎您关注“化老师教物理”这个公众号。

第1节杠杆

人类很早以前就使用杠杆了。壮丽辉煌的咸阳宫曾巍然矗立于八百里秦

川。司马迁在《史记》中有关于这座宫殿的描述。上图就是我们的祖先在建造宫殿时就利用木棒搬动巨大木料的情景。你能讲出其中的道理吗?

杠杆

当你用筷子夹菜、用剪刀剪纸、用天平称量时，你就在使用杠杆了。

杠杆是最简单的机械之一。

如图12.1-1，一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆(lever)。

图12.1-1 杠杆

在了解杠杆的作用之前，我们先熟悉几个名词。

支点：杠杆可以绕其转动的点O

动力：使杠杆转动的力F₁

阻力：阻碍杠杆转动的力F₂

动力臂：从支点O 到动力F₁ 作用线的距离l₁

阻力臂：从支点O 到阻力F₂ 作用线的距离l₂

当杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。

杠杆的平衡条件

在杠杆的使用中，杠杆的平衡状态是一种非常重要的状态。杠杆在满足什么条件时才会平衡?

实验

探究杠杆的平衡条件

如图12.1-2，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。

1. 给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的重力。

2. 设右侧钩码对杠杆施的力为动力F₁，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F₂；测出杠杆平衡时的动力臂l₁和阻力臂l₂ ；把F₁ 、F₂ 、l₁、l₂ 的数值填入表格中。

改变动力F₁和动力臂l₁的大小，相应调节阻力F₂ 和阻力臂l₂ ，再做几次实验。

图12.1-2 探究杠杆的平衡条件

分析表中的数据，找出它们之间的关系。

实验结果表明，杠杆的平衡条件是

动力x动力臂=阻力x阻力臂

或写为

F ₁F₂= l ₁l ₂

这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。

例题据《杭州日报》报道，2001年6月22日，在杭州动物园内，一位

物理老师利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就测出了一头大象的质量(图12.1-3甲)。测量时利用了一根长度为12m的槽钢作为杠杆。如图12.1-3乙，吊钩固定于槽钢的中点O 。当槽钢水平静止时，弹簧测力计示数F₁为200N。测得l₁为6m，l₂ 为4cm。若不计铁笼的质

量，请估算大象的质量。g取10 N/kg。

图12.1-3 现代版曹冲称象

解人通过弹簧测力计对杠杆的拉力为动力F₁= 200N，动力臂l₁=9 m；不计槽钢和铁笼的质量，则大象对杠杆的拉力为阻力F₂，它等于大象所受的重力G，阻力臂l₂ =6 cm =0.06 m。

根据杠杆的平衡条件 F ₁F₂= l ₁l ₂，有

大象的质量

大象的质量为3t。

生活中的杠杆

我们身边有很多杠杆。例如，小朋友玩的跷跷板，拔钉子用的羊角锤，划船用的船桨……仔细观察这些杠杆，看看它们各自的动力臂和阻力臂有什么关系。

等臂杠杆天平的动力臂与阻力臂相等，是一种等臂杠杆。

省力杠杆利用图12.1-1中的撬棒，只要用很小的力，就能撬动很重的石头。这类杠杆是省力杠杆，它的动力臂比阻力臂长。这类杠杆虽然省力，但是动力作用点移动的距离却比阻力作用点移动的距离大，省了力，却费距离。

费力杠杆注意观察图 12.1-4中赛艇的船桨，它也是一种杠杆。人坐在船上观察，划船时船桨的轴是不动的，所以，轴的位置是支点。手加在桨上的动力比水对桨的阻力大，但是手只要移动较小的距离，就能使桨在水中移动较大的距离。这类杠杆的特点是，杠杆的动力臂比阻力臂短，动力比阻力大，所以把它叫做费力杠杆。这类杠杆动力作用点移动的距离比阻力作用点移动的距离小，虽然费力，却省了距离。