比例和连比列

比例和连比

1，单比例：

（1）甲是乙的2倍，乙就是甲的1/2倍

甲：乙=2：1

乙：甲=1：2

（2）甲的5倍=乙的3倍

甲=3/5乙，乙=5/3甲

甲：乙=3：5

乙：甲=5：3

（3）甲数的3/5=乙数的2/3

甲=2/3÷3/5乙=10/9乙

乙=3/5÷2/3甲=9/10甲

甲：乙=2/3：3/5

乙：甲=3/5：2/3

（由此可见：一个数和另一个数本身的等量关系即本身是多少或是另一个数的几倍或几分之几，同这两个数的倍数及分数的等量关系正好是相反的，前者是顺比，后者是反比，因为在后者等量中，倍数和分数值越大说明那个数的本身越小。倍数和分数只是所对应那个数的系数，不是数字本身）

2，连比例

三个数以上的相关连续比例：

除首尾两个数以外  ，中间的每个数都要连结左右，承上启下，这就需要把分散的比例有机连结起来，中间的这些对象必须以同一个数字，等量出现在连比中。如果在与左右比较时不是相同的数量，必须通过扩大或缩小倍数让两数相同（扩大的话一般都是两个数的最小公倍数）当然它所对应的那个量也要扩大或缩小相同的倍数，保持原来的比值不变。

（1）甲数是乙数的5/8，乙数是丙数3/5，三数的和是395。，求这三个数？

解：甲：乙=5：8

乙：丙=3：5

乙数对应的8和3最小公倍数是24

连比为：

甲：乙：丙=15：24：40

15+24+40=79

395÷79=5~

15×5=75

24×5=120

40×5=200

（2）甲是乙的3倍，乙是丙的1/2，三数

之和为120，求这三个数各是多少？

解：甲：乙=3：1

乙：丙=1：2

三数连比为：

3：1：2

3+1+2=6

120÷6=20

甲乙丙分别是：

3×20=60

1×20=20

2×20=40

（3）传说，有一个古罗马人临死时，给怀孕的妻子写了一份遗嘱：生下来的如果是儿子，就把遗产的2/3给儿子，母亲拿1/3；生下来的如果是女儿，就把遗产的1/3给女儿，母亲拿2/3。结果这位妻子生了一男一女，怎样分配，才能接近遗嘱的要求呢？

解：儿：母=2/3：1/3

母：女=2/3：1/3

儿母女连比为：4/3：2/3：1/3

=4：2：1

三人各应得全部家产的4/7，2/7，1/7

（4）甲数的3倍是乙数的2倍，乙数的1/2是丙数的2倍，丙数的3倍是丁数2倍，甲乙丙丁四数的和是550 ，求这四个数？

解：甲：乙=2：3

乙：丙=2：1/2

丙：丁=2：3

甲：乙：丙

=4：6：3/2

甲：乙：丙：丁

=16：24：6：9

16+24+6+9=55

550÷55=10

甲乙丙丁分别为：

16×10=160

24×10=240

6×10=60

9×10=90