小升初数学：阴影部分面积求解

如图，ABCD是一个长方形，AB=10cm，AD=4cm，E、F分别是BC、DF的中点，G是线段CD上任意一点，求阴影部分面积。

小升初数学：简便运算——拆分、重组

小升初数学：简便运算——整体代换

小升初数学：简便运算-裂项相消

小升初数学：繁分数

小升初数学：繁分数——正难则反，逆向思维

小升初数学：简便运算-不着急计算出结果，带分数进行计算

小学裂项相消法：数学魔术

小学裂项相消2：三项相乘相消

裂项3-两次裂项（隐蔽裂项相消）

小升初数学：行程类问题之相遇再相遇

小升初数学：循环小数——用方程来理解循环

韩老师18587728840解析：阴影部分是由两个三角形组成，想要求阴影部分的面积，就要求出三角形的底和高，显然，若以AF、CE为底，则两个三角形的高分别是DG、CG；底是确定的，但高不能确定，但两高之和是确定的，从而三角形的面积之和是确定的。

当然，我们也可以用图形来更好的理解这个题目，比如做一条辅助线如下：

作GH⊥AB，由于F为中点，从而左边△AFG面积是长方形ADGH的1/4,同理，右边△CEG的面积是长方形BCGH的1/4，从而阴影部分的面积是整个长方形面积的1/4，即S=10cm²。

这个题目算是不确定中的确定，每个三角形的面积都是不确定的，但是面积之和是确定的，用整体的思想去思考问题，而不是分别找每个三角形的面积，问题因此迎刃而解。

这种题目有点像初中、高中经常用到的思维方法，就是设而不求，设未知数，但不需要把未知数求出来，只需将未知数的和、差、商等求出来即可，今天发的初中中考压轴题，就是很好的例子。设了两个未知数，但这两个未知数一个都不用求出来，只需求他们的比即可。

解析：韩逊，北京大学元培学院心理学方向毕业，教育工作者，数学老师。微信18587728840，欢迎交流。