CSOC26期宫奇偶数独解析

CSOC26期宫奇偶数独解析

今天一起来看看这一道宫奇偶数独。

规则:

1、在空格中填入1-9,使得每行、列、宫内数字不重复;

2、同一宫里阴影格数字奇偶相同。

原题如下

在进行解析之前,我们一起来对该题进行简要分析:

观察该数独中每个宫中的阴影格的数量,有234这三种情况,可以依据一个宫内的已知奇偶数来判断宫内阴影格是奇数还是偶数,对于某一个宫内的阴影格可以通过其共轭单元格确定奇偶性,进而该宫内其他阴影格的奇偶性。

一:观察第二宫,已知该宫宫内出现数字为两个偶数数字,且已知阴影格有三格,所以该三个阴影格为三个奇数,而剩余的两个偶数数字68必在非阴影格内,简单宫内排除之后,可得A6=8。然后其余宫内的8都可以通过排除得出。

如下图:

二:数字4对第八宫进行排除,得H5=4,然后G4=2,I6=2。还有第七宫剩余阴影格H3=2。第五宫剩余阴影格为246,可得E6=2,D5=6,E4=4。

如下图:

三:聚焦于E8,观察其共轭单元格,可以发现该格无法填入偶数数字,因此该宫阴影格必定为奇数数字,由于该宫已经有了奇数59,所以阴影格只能为137,进而可得E8=7。观察第九宫,观察G8的共轭单元格可以知道该宫阴影格为奇数,不填偶数,然后接着观察数字6,对九宫进行宫内排除,可以得到H9=6。同理观察第六宫,可以得到E7=6,进而E2=1,E5=3。

如下图:

四:同理聚焦于G8,可以发现该格只能够填入奇数数字,且阴影格为13数对。此时,四宫阴影格为39数对,六宫剩余阴影格为13数对,于是盘面其他剩余数字就较容易得到判断。剩下单元格经过基础的排除解法就可以得到解决,在此就不予赘述,直接给出终盘:

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