2017年高考数学全国Ⅲ卷第16题解法探寻

2017年高考数学全国Ⅲ卷第16题解法探寻

          2017年高考数学全国Ⅲ卷第16题以填空题的形式进行不定项选择，具有较大难度，下面将用“最小角定理”进行求解。

a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：

①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；

②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；

③直线AB与a所称角的最小值为45°；

④直线AB与a所称角的最小值为60°；

其中正确的是________。（填写所有正确结论的编号）

设，

当时，从而得

又

所以，应填②③。

2017年高考全国III卷理科压轴题详解

(理12)在矩形中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，若，则的最大值为(　　)
A．         B．         C．          D．

分析与解A．

如图，考虑向量线性分解的等系数和线，可得的最大值为．